数学 教学全套课件基础模块上册教参5.6正弦、余弦函数的图象.ppt

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1、正弦、余弦函数的图像和性质教学设计教学重点与难点重点画正弦函数、余弦函数的图象．难点：1.利用正弦线画出函数y=sinx,x∈[0,2π]的图象；2.利用正弦曲线和诱导公式画出余弦曲线；教材分析三角函数这一章学习是在学生完成模块1函数的第一阶段学习的基础上，进行第二阶段函数的学习．研究的方法主要是代数变形和图象分析．《正弦函数的图象与性质》这节课在已有函数基础知识和三角函数线知识的基础上，来研究正弦函数的图象与性质的，它是学习三角函数图象与性质的入门课，是今后研究余弦函数、正切函数的图象与性质、正弦型函数 的图象的知识基础和方法准备．因此，本节的学习在全章中乃至整个函数的学习中具

2、有极其重要的地位与作用．学情分析学生在初中已接触一次函数，二次函数的画法，上学期又学习了指数函数，对数函数等初等函数，因此对于画函数的步骤不会陌生．而刚刚学习的正弦线，余弦线从“形”的角度描述了三角函数，因此，利用单位圆中的三角函数线画正弦函数图象是一个自然的想法．教法建议突出重点的方法：(1)让学生充分的参与;(2)采用类比，突出两种曲线的相同与不同之处;(3)多层次练习，通过循环反复、螺旋递进的方式进行练习，使学生在练习中体会正弦曲线、余弦曲线的形状.如何突破难点:(1)充分复习特殊角的正弦值、函数图象的变换等知识;(2)认真梳理好讲解的顺序;(3)利用多媒体、实物教具等手段．

3、正弦、余弦函数的图象yxo1-1如何作出正弦函数的图象（在精确度要求不太高时）？(0,0)(,1)(,0)(,-1)(2,0)五点画图法五点法——(0,0)(,1)(,0)(,1)(2,0)(0,0)(,1)(,0)(,1)(2,0)(0,0)(,1)(,0)(,1)(2,0)(0,0)(,1)(,0)(,1)(2,0)(0,0)(,1)(,0)(,-1)(2,0)(0,0)(,1)(,0)(,-1)(2,0)(0,0)(,1)(,0)(,-1)(2,0)(0,0)(,1)(,0)(,-1)(2,0)正弦、余弦函数的图象x6yo--123

4、45-2-3-41y=sinxx[0,2]y=sinxxR正弦曲线yxo1-1x6yo--12345-2-3-41正弦、余弦函数的图象余弦函数的图象正弦函数的图象x6yo--12345-2-3-41y=cosx=sin(x+),xR余弦曲线(0,1)(,0)(,-1)(,0)(2,1)正弦曲线形状完全一样只是位置不同正弦、余弦函数的图象例1画出函数y=1+sinx，x[0,2]的简图：xsinx1+sinx02010-1012101o1yx-12y=sinx，x[0,2]y=1+sinx，x[0,2]步

5、骤：1.列表2.描点3.连线正弦、余弦函数的图象例2画出函数y=-cosx，x[0,2]的简图：xcosx-cosx0210-101-1010-1yxo1-1y=-cosx，x[0,2]y=cosx，x[0,2]正弦、余弦函数的图象xsinx0210-101练习：在同一坐标系内，用五点法分别画出函数y=sinx，x[0,2]和y=cosx，x[,]的简图：o1yx-12y=sinx，x[0,2]y=cosx，x[,]向左平移个单位长度xcosx100-100正弦、余弦函数的图象正弦、余弦函数的图象小结1.正弦曲线、余弦曲线几何画法五点法2.注意与诱

6、导公式、三角函数线等知识的联系yxo1-1y=sinx，x[0,2]y=cosx，x[0,2]