数学 基础模块下册教参8.4圆的标准方程.ppt

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1、8.4圆的标准方程第8章解析几何问题1：初中在平面几何中我们已经学过圆的一些知识，你是怎样画出一个圆的？创设情境　兴趣导入问题2：没有规矩，不能成方圆,规是画圆的工具，矩是画方的工具。如果没有规，你能画圆吗？想一想问题3：如何确定圆的方程？圆的方程是怎样的？为什么用圆规可以画出圆?动脑思考探索新知圆的定义点的轨迹平面上的点到定点的距离等于定长的点平面上到定点的距离等于定长的点的轨迹思考：为什么需要平面上这个条件呢？墨子：圆，一中同长也动脑思考探索新知圆的方程的推导建立直角坐标系设动点P（x,y）根据题意找等式列方程并化简xyOCP动脑思考探索新知圆的标准方程圆心（a,b）半径r特例圆心（

2、0,0）半径r例1根据圆的方程说出圆心和半径。巩固知识典型例题（1）圆心（1,-2）半径3（2）圆心（-1,5）半径（3）圆心（0,2）半径解：例2求圆心在点C（-3，-4），半径是1的圆的方程？并判断点M（1，-2）是否在圆上。解巩固知识典型例题因为圆的标准方程为其中a=-3,b=-4,r=1所以圆的方程是把点M（1，-2）代入方程所以点M不在圆上。例3求以点A（-1，2），B（3，4）为直径的两个端点的圆的标准方程。巩固知识典型例题要确定圆的标准方程求出圆心和半径分析：如何通过直径来求得？ABC例4、求圆心在点C（-1，3），并与直线lx+y+3=0相切的圆的标准方程。巩固知识典型例

3、题思考：直线与圆相切，可以得到什么结论？ClD例4、已知圆经过A（2，3）B（1，-3），且圆心在x轴，求圆的标准方程。巩固知识典型例题思考：圆心在x轴，如何设圆的标准方程？分析：设圆的标准方程为思考：如何求出a与r呢？分析：圆过两点，列出方程组，解方程组。理论升华归纳小结平面内与定点距离等于定长的点的集合(轨迹)P={M

4、

5、MC

6、=r}MrCC圆的方程：xyOC圆心（a,b),半径r圆的定义:集合表示:自我反思目标检测3.解题过程中运用了什么数学思想？2.如何根据圆的方程确定圆心和半径？1.什么是圆的标准方程？自我反思目标检测如图是某圆拱桥的一孔圆拱示意图.该圆拱跨度AB=20ｍ，拱高

7、OP=4ｍ，在建造时每隔4ｍ需要用一个支柱支撑，求支柱A2P2的长度（精确到0.01m）.xOyPBAP2A2A1A3A4读书部分：阅读教材相关章节书面作业：教材习题5.4圆在生活中的应用继续探索活动探究