算法的基本思想.doc

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1、高一数学◆必修3◆导学案编写：hy321校审：高一数学教研组1.1算法的基本思想（案例分析）学习目标1.通过案例分析了解算法的一些简单特征2.能用算法表示出求因数的方法3.掌握算法的步骤及算法的意义，并能找到求最优解的方法学习重难点重点：算法的具体步骤及意义难点：对算法的分析理解，算法的最优化原则新课讲授：在中央电视台的购物街节目中，要求参与者快速猜出物品价格。主持人出示某件物品，参与者每次估算出一个价格，主持人只能回答高了、低了或者正确。在某次节目中，主持人出示了一台价值在1000元以内的随身听，并开始了竞猜。下面是主持人与参与者的一段对话：参与者：800元！主持人

2、：高了！参与者：400元！主持人：低了！参与者：600元！主持人：低了！……如果你是参与者，你接下来会怎么猜？抽象概括：（见课本76页）Ⅰ算法思想一些问题的解决常常需要设计出一系列可操作的步骤，只要按顺序执行这些步骤，都能完成任务，通常把这种解决问题的思想称为程序化思想或算法思想。注意（1）算法一般是机械的，有时要进行大量重复的计算，交给计算机完成（2）处理任何问题都需要算法（3）求解某一个问题的算法不唯一例题讲解：1.已知直线和，求和及轴所围成的三角形的面积，写出解决本题的一个算法。2.已知300以内的素数如下：（共62个）2,3,5,7,11,13,17,19,2

3、3,29,31,37,41,43,47,53,59,61……283,293试根据上述条件，设计算法，将300分解成素因数的乘积。3.写出求225,135的最大公因数的算法。-2-高一数学◆必修3◆导学案编写：hy321校审：高一数学教研组Ⅱ设计一个好的算法要从以下几个方面对算法进行评价：（1）正确性，（2）可读性（3）效率和低纯储量要求（4）简单性4三名学生分别写出烧水泡茶喝的算法，请说明谁写的算法更合理？学生1.洗开水壶，灌上凉水，放在火上；在等待水开的时候，洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶；等水开了，泡茶喝。学生2.先做好一些准备工作，洗开水壶，洗壶杯，拿茶叶；一切就绪，灌

4、水烧水；坐待水开了，泡茶喝。学生3洗开水壶，灌上凉水，放在火上；坐待水开，开了之后急急忙忙找茶叶，洗茶壶，泡茶喝。变式:早上从起床到出门需要洗脸刷牙（5分钟），刷水壶（2分钟），烧水（8分钟），泡面（3分钟），吃饭（10分钟），听广播（8分钟）。请写出最好的算法。1.一位商人有9枚银元，其中有一枚略轻的是假银元，你能用天平（不用砝码）将假银元找出来吗？6.写出用二分法求方程在【1,2】上的近似解，精确度为0.2练习：1.下列对算法的理解不正确的是（）A一个算法应包含有限的操作步骤，而不能是无限的B算法中的每一个步骤都应当是确定的，而不应当是含糊的，模棱两可的C算法中的

5、每一个步骤都应当能有效地执行，并得到确定的结果D一个问题只能设计出一种算法2下面关于算法的说法正确的是（）A.求解某一类问题的算法是唯一的B.算法必须在有限操作之后停止C.算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义或模糊D.算法执行后一定产生确定的结果E.一个好的算法可以解决所有问题课时小结：1.算法的步骤及意义2.求最优解的分法-2-