§211算法的基本思想

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1、第二章算法的基本思想第一课时一教学目标：1.了解算法的含义，体会算法的思想。2•能够用自然语言叙述算法，掌握正确的算法应满足的要求。二、教学重点、难点重点：算法概念以及用自然语言描述算法计。难点：用自然语言描述算法三教学设计：［情景材料］算法不仅是数学及其应用的重要组成部分，也是计算机科学的重要基础.在现代社会里，计算机已经成为人们日常生活和工作不可缺少的工具.听音乐、看电影、玩游戏、打字、画卡通画、处理数据，计算机几乎渗透到了人们生活的所有领域.那么，计算机是怎样工作的呢？要想弄清楚这个问题，算法的学习是一个开始.同时，算法有利于发展有条理的思考与表达的能力，提高逻辑思维

2、能力.在以前的学习中，虽然没有出现算法这个名词，但实际上在数学学习中已经渗透了大量的算法思想，如四则运算的过程、求解方程的步骤等等，完成这些工作都需要一系列程序化的步骤，这就是算法的思想.阅读教材相关内容，填写下列空白：1.算法的概念算法是在解决某些问题时，需要设计出一系列可操作或可计算的步骤。在数学中，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成..2.算法的特点：(1)有限性：一个算法的步骤序列是有限的,必须在有限操作之后停止，不能是无限的.(2)确定性：算法中的每一步应该是确定的并且

3、能有效地执行且得到确定的结果,而不应当是模棱两可.(3)顺序性与正确性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后继步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都准确无误，才能完成问题.(4)不唯一性：求解某一个问题的解法不一定是唯一的，对于一个问题可以有不同的算法.(5)普遍性：很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解.决，如心算、计算器计算都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决.1.平台思想在算法设计中是一个最基本的思想，也是数学中思考的一个重要思想。教师点拨1:算法的概念例1:写出你在家里烧开水过程的一个算法.解：第

4、一步：把水注入电锅；第二步：打开电源把水烧开；第三步：把烧开的水注入热水瓶.点评：在日常生活中做任何一件事情，者是按照一定规则，一步一步进行，比如在工厂中生产一部机器，先把零件一道道工序进行加工，多面手一，又把各种零件按一定法则组装成一产，了完整机器，它们的工艺流程就是算法；在农村，种庄稼有耕地、播种、育苗、施肥、中耕、收割等各个环节，这些栽培技术也是算法。总之，在任何这些数值计算或非数值计算的过程中所采取的方法和步骤，都称之为算法。教师点拨2：算法的特点例2：给出求1+2+3+4+5的一个算法.算法1按照逐一相加的程序进行第一步：计算1+2,得到3；第二步：将第一步中的运

5、算结果3与3相加，得到第三步：将第二步中的运算结果6与4相加，得到10；第四步：将第三步中的运算结果10与5相加，得到15.算法2可以运用公式1+2+3+・・・+“二空异直接计算第一步:取"二5；第二步：计算咛^；第三步：输出运算结果.点评：(1)有限性：一个算法的步骤序列是有限性，必须在有限操作之后停止，不能是无限的.(2)确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定性结果，而不应当是模棱两可.⑶顺序性与正确性:算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后继步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都准确

6、无误，才能完成问题.(4)不唯一性：求解某一个问题的解法不一定是唯一的，对于一个问题可以有不同的算法.教师点拨3算法的特点例3解二元一次方程组：%[2x+y=l②分析：解二元一次方程组的主要思想是消元的思想，有代入消元和加减消元两种消元的方法，下面用加减消元法写出它的求解过程.解：第一步：②-0X2,得：5y=3；③第二步：解③得y=

7、；第三步：将y=

8、代入①，得点评：对于一般的二元一次方程组来说，上述步骤应该怎样进一•步完善？本题的算法是由加减消元法求解的，这个算法也适合一般的二元一次方程组的解法。下面写出求方程组的解的算法：五：课堂总结：1算法的定义；2算法的特点；3算

9、法的写法。六、课后练习1.固学案2.1