导数与单调性习题.doc

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1、导数与单调性习题1、函数的单调递增区间是（　　）A．B．C．D．2、设函数在定义域内可导，的图象如图1所示，则导函数可能为（　　）xyO图1xyOAxyOBxyOCyODx3函数的单调递增区间是（　　）A．B．C．D．4.求函数的单调区间．5.已知函数．求的单调区间6．已知函数y＝f(x)(x∈R)上任一点(x0，f(x0))处的切线斜率k＝(x0－2)(x0＋1)2，则该函数的单调递减区间为(　　)A．[－1，＋∞)B．(－∞，2]C．(－∞，－1)和(1,2)D．[2，＋∞)7．已知函数y＝xf′(x)的图象如图(1)所示(其中f′(x)是函数f(x)的导

2、函数)，下面四个图象中，y＝f(x)的图象大致是(　　)8．函数y＝xsinx＋cosx，x∈(－π，π)的单调增区间是(　　)A.和B.和C.和D.和9．10．已知函数.讨论的单调性11．f(x)是定义在(0，＋∞)上的非负可导函数，且满足xf′(x)＋f(x)≤0，对任意正数a、b，若a

3、．f(0)＋f(2)≥2f(1)D．f(0)＋f(2)>2f(1)13.已知对任意实数x，有f(－x)＝－f(x)，g(－x)＝g(x)，且x>0时，f′(x)>0，g′(x)>0，则x<0时(　　)A．f′(x)>0，g′(x)>0B．f′(x)>0，g′(x)<0C．f′(x)<0，g′(x)>0D．f′(x)<0，g′(x)<014．已知y＝x3＋bx2＋(b＋2)x＋3在R上不是单调增函数，则b的范围为________．15．已知函数f(x)＝ax－lnx，若f(x)＞1在区间(1，＋∞)内恒成立，实数a的取值范围为________．16．若函数y＝x

4、3－ax2＋4在(0,2)内单调递减，则实数a的取值范围是____________．17．设函数f(x)＝x3－3ax2＋3bx的图象与直线12x＋y－1＝0相切于点(1，－11)．(1)求a、b的值；(2)讨论函数f(x)的单调性．18．设函数f(x)＝x(ex－1)－x2.求f(x)的单调区间；19、函数在R上为减函数，则实数的取值范围是______________．20.已知函数在区间[2,3]上单调递增，求实数a的取值范围21.已知函数，，若，且的图象在点处的切线方程为．（1）求实数，，的值；（2）求单调区间