基本的导数和积分公式.pdf

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1、导数公式1111(x)x()x1(x)()()C022xxxxxxx(a)alna()ee11(logx)(ln)x(sin)xcosx(cos)xsinxaxlnax2121(tan)xsecx(cot)xcscx22cosxsinx(sec)xsectanxx(csc)xcsccotxx11(arcsin)x(arccos)x221x1x11(arctan)x(arccot)x221x1x11(arcs

2、ec)x(arccsc)x22xx1xx1(sh)xchx(ch)xshx111(arsh)x(arch)x(arth)x221x21xx1导数的四则运算法则uuvuv1v(uv)uv(uv)uvuv(Cu)Cu22vvvv复合函数的求导法则设yfu()和u()x可导，则dydydudy或fu()()x或{[()]}fxf[()]x()x。dxdudxdx1反函数的求导

3、法则设yfx()是单调的可导函数，则其反函数xf()y也可导，且dx111或(f)()y（其中yfx()）。dydyfx()dx积分公式基本的不定积分公式kdxkxC0dxCdxxC11111xdxxCdx2xCdxC21xxxx1xaxxdxlnxCadxCedxeCxlnacosxdxsinxCsinxdxcosxC2121secxdxdxtanxCcscxdxdxcotxC22cosxsinx

4、sectanxxdxsecxCcsccotxxdxcscxC11dxarctanxCdxarcsinxC1x221x常用的不定积分公式tanxdxlncosxCcotxdxlnsinxCsecxdxlnsecxtanxCcscxdxlncscxcotxC11x1xdxarctanCdxarcsinCa2x2aaa2x2a11xadxlnC22xa2axa122122dxln(xxa)CdxlnxxaC2222x

5、axaxxlnxdxx(lnx1)Cxdxe(x1)eCn1n331...，当n为偶数2n2nnn2422重要公式sinxdxcosxdx00n1n32...，当n为奇数nn23xuxz2010-7-14