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时间：2018-10-11
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1、第三章机动目录上页下页返回结束第三节柯西积分公式和高阶一、柯西积分公式二、高阶导数公式三、调和函数导数公式机动目录上页下页返回结束则解析，内一点，是一、柯西积分公式是正向简单闭曲线，设上及其内部在机动目录上页下页返回结束则解析，内一点，是二、高阶导数公式是正向简单闭曲线，设上及其内部在机动目录上页下页返回结束公式常用于计算积分：这两个积分的被积函数分别为：机动目录上页下页返回结束例1计算积分解：圆周内包含而函数在内解析，所以机动目录上页下页返回结束例2计算积分解：圆周内包含而函数在内解析，所以机动目录上页下页返回结束例3计算积分解：圆周内包含而函数在内解析，所以机动目录上页
2、下页返回结束例4计算积分解：圆周内包含而函数在内解析，所以机动目录上页下页返回结束例5计算积分解：其中机动目录上页下页返回结束原积分机动目录上页下页返回结束三、调和函数定义：设在区域内具有二阶连续偏导数，并且满足拉普拉斯方程那么称为区域内的调和函数.定义：且满足柯西-黎曼方程设都是内的调和函数，则称是共轭调和函数.机动目录上页下页返回结束定理：任何在区域内解析的函数，它的实部和虚部都是内的调和函数.例6解：证明为调和函数，并求其共轭调和函数和由它们构成的解析函数.所以即为调和函数.机动目录上页下页返回结束由得所以又由得，即故因此得解析函数机动目录上页下页返回结束例7解：已知
3、一调和函数求一解析函数使得机动目录上页下页返回结束由得，即故因此得解析函数机动目录上页下页返回结束即由得，所以
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