二元一次图象.ppt

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1、二元一次方程组的图象解法本课重难点1．知道一次函数与二元一次方程的关系．2．会用一次函数的图象求二元一次方程组的近似解．此外，通过用两个函数图象解二元一次方程组的探索活动，感受函数与方程的辩证统一，感受数学知识与方法的内在联系，感受数学在数学内部的应用是推动数学自身发展的动力之一．二元一次方程2x-y-3=0的解与一次函数y=2x-3图象上的点的坐标有什么关系？一般的，一次函数y=kx+b图象上任意一点的坐标都是二元一次方程kx-y+b=0的解；以二元一次方程kx-y+b=0的解为坐标的点都在一次函数y=kx+b的图象上。思考讨论2个一次函数图象的交点与它

2、们二元一次方程组的解有什么关系？一般的，如果2个一次函数的图象有一个交点，那么交点的坐标就是相应的二元一次方程组的解.利用一次函数的图象解二元一次方程组P（２，１）解：将方程组化为一次函数得：在同一坐标系中画出它们的图象，交点为P（２，１），所以原二元一次方程组的解为例1(1)把二元一次方程化成一次函数的形式;(2)在直角坐标系中画出两个一次函数的图象，并标出交点;(3)交点坐标就是方程组的解。小结用作图法来解方程组的步骤：三、例题讲解例利用图象解方程组2x－y=5x＋y=1y=－x＋1y=2x－5解：由2x－y=5,x＋y=1,得y=2x－5,y=－x＋

3、1如右图,在同一直角坐标系中,画出一次函数y=2x－5和y=－x＋1的图象它们的交点坐标为P（2，－1）。所以原二元一次方程组的解为x=2y=－1(2,－1)P已知三条直线y=2x-3,y=-2x+1和y=kx-2相交于同一点，求交点坐标和k的值。解：由方组          解出∴交点坐标为（1，-1），把x=1,y=-1代入y=kx-2得-1=k-2∴k=1.∴交点坐标为（1，-1），k的值为1。例2我们可以得到：(1)二元一次方程组无解<=>一次函数的图象平行（无交点）;(2)二元一次方程组有一解<=>一次函数的图象相交（有一个交点）;(3)二元一次

4、方程组有无数个解<=>一次函数的图象重合（有无数个交点）.一次函数y=–x+2，y=–x+5的图象之间有何关系？你能从中“悟”出些什么吗？课堂思考试判断下列方程组是否有解看谁快1.和二元一次方程3x+2y=12等价的一次函数式为_______.2.已知函数y=-x+1与y=3x+b的图象的交点在y轴上,则b=_____.3.若直线y=-x+b和直线y=x+a的交点为(m，8)，则a+b=_____练一练1.在同一直角坐标系内分别作出一次函数y=－x+4和y=2x－1的图象，这两个图像有交点吗？2.交点的坐标与方程组的解有什么关系？你能说明理由吗？做一做：教

5、学反思本课对二元一次方程组的解的情况与一次函数图象的关系缺少归纳