正文描述:《公开课9.3《一元一次不等式组的解法》PPT课件.ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、一元一次不等式组一、复习引入1:什么叫做一元一次不等式?一个未知数,未知数的次数是1,不等号两边都是整式2:解一元一次不等式的步骤有哪些?(1)去分母;(2)去括号;(3)移项;(4)合并同类项;(5)系数化为1解下列不等式,并在数轴上表示它们的解集:3、自我检测(课前五分钟完成)想一想:当x取什么范围内的数时,不等式与都成立?二、问题情境1用每分钟可抽30t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水,估计积存的污水超过1200t而不足1500t,那么将污水抽完所用时间的范围是什么?解:设用x分钟将污水抽完,30x﹥1200,①30x﹤1500
2、.②想一想这里x只满足其中一个不等式条件可以吗?X必须同时满足不等式①与②{一元一次不等式组的概念类比方程组,我们把几个含有同一个未知数的一元一次不等式合起来,就组成一个一元一次不等式组。练习:判断下列式子是一元一次不等式组吗?是不是不是特点:一元、一次、多个三、概念讲析(一)归纳:一元一次不等式组有何特点?继续解决问题1用每分可抽30t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水,估计积存的污水超过1200t而不足1500t,那么将污水抽完所用时间的范围是什么?解:设用x分钟将污水抽完,30x﹥1200,①30x﹤1500.②{根据题意可列不等
3、式组为:解:设用x分钟将污水抽完,30x﹥1200,①30x﹤1500.②{根据题意可列不等式组为:我们该如何确定x的取值范围呢?X既应该满足不等式①,也应该同时满足不等式②,也就是说x应该取的范围是不等式①与②解集的公共部分。由不等式①,解得x>40.在同一条数轴上表示不等式①,②的解集070605040201030你是如何确定两个不等式解集的公共部分的?我们可以借助数轴这样更形象直观从图中容易看出x的取值范围是:40
4、几个不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的不等式组的解集;解不等式组就是求它的-----解集;如何来解一个一元一次不等式组?你认为大概的步骤有哪些?三、概念讲析(二)四、例题解析例1.解下列不等式组:解:解不等式①,得①②在同一个数轴上表示不等式①,②的解集为03214解不等式②,得所以原不等式组的解集为例2、想一想当x取什么范围内的数时,不等式与都成立?解:能使不等式(1)与(2)同时成立的x的取值范围,其实就是由它两组成的不等式组,即的解集,①②解不等式①,得x≥8解不等式②,得x<—45在同一个数轴上表示不等式①,②的解集为0
5、7654213845—由图可以看到,这两个不等式的解集无公共部分,所以原不等式组无解。也就是说在实数范围内,没有可以使不等式⑴与⑵同时成立的未知数的值。解不等式组的步骤:1.求出组成不等式组的每一个不等式的解集;2.在数轴上把每一个不等式的解集表示出来,找其公共部分;3.写结论:公共部分就是所求不等式组的解集。例1.求下列不等式组的解集:解:原不等式组的解集为x>7;解:原不等式组的解集为x>2;例0765421389-43210-2-3-145解:原不等式组的解集为x>-2;-610-1-2-4-5-323解:原不等式组的解集为x>0
6、。-610-1-2-4-5-323同大取大例1.求下列不等式组的解集:解:原不等式组的解集为x≤3;解:原不等式组的解集为x≤-5;解集规律例0765421389-70-1-2-3-5-6-412解:原不等式组的解集为x<-1;-34321-1-2056解:原不等式组的解集为x≤-4。-70-1-2-3-5-6-412同小取小例1.求下列不等式组的解集:解:原不等式组的解集为3
7、1-1-2056-610-1-2-4-5-323解:原不等式组的解集为-4
8、2)、(3)题
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