棱柱教学课件.ppt

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1、棱柱§9.5.1活动1、展示图片：下列建筑物中包含了哪些你认识的几何体。（一）激趣入题（3）（5）（4）（7）（6）（2）多面体旋转体（1）(1)多面体及其相关元素的概念：像下图中（图（1））、长方体（图（4））、正方体（图（5））、（图（7）），那样，由若干个平面多边形围成的封闭的几何体叫做多面体。多面体的面：围成多面体的各个多边形。多面体的棱：两个面的公共边；多面体的顶点：棱与棱的交点；多面体的对角线：不在同一个面上的两个顶点的连线。（2）旋转体的概念：像上图中圆柱（图（2）），图（3）、圆锥（图（6））、球（图（8）），那样的封闭几何

2、体叫做旋转体活动2、观察实物模型并抽象出几何图形（8）（二）新知探究观察下图所示的多面体，说出下列图形的特征归纳：（1）有两个面互相平行，其余各面都是四边形；（2）每相邻两个四边形的公共边互相平行．B1BCA1A(1)B1C1D1A1CBAD(2)ABCDB1C1D1A1(3)ABCDEFA1B1C1D1E1F1(4)棱柱的概念：有两个面互相平行，其余每相邻两个面的交线都互相平行的多面体。棱柱的底面:互相平行的两个面棱柱的侧面:其余各面棱柱的侧棱:相邻两个侧面的公共边棱柱的高:两个底面间的距离棱高1、棱柱的概念及相关元素底面侧面思考1：下面

3、多面体是棱柱吗？为什么？思考2：观察你的周围有哪些物体或物体的一部分是棱柱形状？ABCDEFA1B1C1D1E1F1(1)通常分别顺次写出两个底面各个顶点的字母，中间用一条短横线隔开如：棱柱ABCDEF-A1B1C1D1E1F1(2)用一条体对角线端点的两个字母表示，如：棱柱A1C2、棱柱的表示特别地:三棱柱ABC-A1B1C1棱柱的对角线不在同一个面上的两个顶点的连线3、棱柱的分类把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、……（1）按底面的边数分为：棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、……(5)(5)(7)(7)(1)(1)（2）按

4、侧棱与底面是否垂直可分为：1）侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱2）侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱特殊的直棱柱：底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱(2)(3)(4)(6)如下图（1）（2）如下图（3）（4）如下图(5)(6)(7)(2)(3)(4)(6)4、正棱柱的性质【小思考】①如果直四棱柱的侧面都是全等的矩形，它是不是正四棱柱？②如果四棱柱的底面是正方形，它是不是正四棱柱？（2）两个底面中心的连线是正棱柱的高。（1）侧棱垂直于底面，各侧棱长都相等，并等于正棱柱的高。【正棱柱的计算】(2)观察动画演示正五棱柱的表面展开图:（三）合作交流【正棱柱的

5、侧面积、全面积概念及其公式的推导】(1)学生动手合作探究正五棱柱的表面展开图:正五棱柱展开1.正棱柱的侧面积:正棱柱所有侧面的面积之和2.正棱柱的全面积（表面积）：正棱柱的侧面积与两个底面面积之和。正棱柱的侧面积、全面积计算公式:h【正棱柱的计算】通过动手合作、观察动画得到正五棱柱的表面展开图:SSch（三）合作交流类比正方体或长方体的体积公式，可以得到：正棱柱的体积计算公式为hs底正棱柱的体积公式：其中,S底表示正棱柱的底面的面积，h是正棱柱的高（三）合作交流（四）典例突破【知识巩固】例:已知一个正三棱柱的底面边长为4cm，高为5cm，求

6、这个正三棱柱的侧面积和体积．解:正三棱锥的侧面积为S侧＝ch＝3×4×5＝60（cm2）由于边长为4cm的正三角形面积为所以正三棱柱的体积为奇趣在解答题（1）设正三棱柱的高为4，底面边长为2，求它的侧面积、全面积及体积.【强化练习】答案【强化练习】解答题（1）设正三棱柱的高为4，底面边长为2，求它的侧面积、全面积及体积.答案侧面积：24全面积：24+体积：【强化练习】解答题（1）设正三棱柱的高为4，底面边长为2，求它的侧面积、全面积及体积.答案侧面积：24全面积：24+体积：答案（2）要铣一个正六棱柱工件，已知正六棱柱的高为8cm，正六棱柱

7、的体积是483cm3，求工件的边长。【强化练习】解答题（1）设正三棱柱的高为4，底面边长为2，求它的侧面积、全面积及体积.侧面积：24全面积：24+体积：答案（2）要铣一个正六棱柱工件，已知正六棱柱的高为8cm，正六棱柱的体积是483cm3，求工件的边长。答案【强化练习】工件的边长为2cm解答题（1）设正三棱柱的高为4，底面边长为2，求它的侧面积、全面积及体积.侧面积：24全面积：24+体积：答案（2）要铣一个正六棱柱工件，已知正六棱柱的高为8cm，正六棱柱的体积是483cm3，求工件的边长。答案（五）总结评价多面体棱柱正棱柱若干个平面多边

8、形围成的封闭的几何体表示分类概念概念性质计算1、正棱柱面积公式S正棱柱侧＝chS正棱柱全＝S侧+2S底2、正棱柱体积V正棱柱＝S底h（六）课外巩固（1）必做题：教材练习9.5.1