棱柱与棱锥课件.ppt

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1、9.5.1棱柱与棱锥如果两个相交平面组成的二面角为直角,则称这两个相交平面互相垂直.温故平面与平面垂直的定义如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么这两个平面互相垂直．平面与平面垂直的判定定理如果两个平面互相垂直,那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面.平面与平面垂直的性质定理我们常见的一些物体,例如三棱镜,方砖以及螺杆的头部,它们有什么共同特点?引入两个互相平行的面叫做棱柱的底面；其余各面叫做棱柱的侧面；两个侧面的公共边叫做棱柱的侧棱；两个底面所在平面的公垂线段或它的长度，叫做棱柱的高．如果有两个面互相平

2、行,其余每相邻的两个面的交线都互相平行,这样的多面体叫做棱柱．底面侧面侧棱高1.棱柱的定义新知棱柱棱柱2.棱柱的表示新知斜棱柱直棱柱正棱柱侧棱不垂直于底面的棱柱叫做斜棱柱．侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱．底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱．3.棱柱的分类新知它们的底面三角形四边形五边形六边形三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱分别是什么平面图形?4.棱柱的分类新知(1)棱柱的每一侧面都是平行四边形,所有的侧棱都相等;直棱柱的每一个侧面都是矩形,正棱柱的各个侧面都是全等的矩形．(2)两个底面与平行于底面的截面是对应边相互平行的全等多边形．

3、(3)过不相邻的两条侧棱的截面都是平行四边形.5.棱柱的性质新知正棱柱的侧面展开图是什么?如何计算它的表面积?6.棱柱的侧面展开图新知S直棱柱侧=ch其中c为底面周长,h为棱柱的高.棱柱体积是：其中S为底面面积,h为棱柱的高．7.棱柱的体积新知V=ShBCDABCDA证明：连结AC．因为CC平面ABCD，所以CCAC．在Rt△ABC中，AC2＝AB2＋BC2，在Rt△ACC中，AC2＝AC2＋CC2＝AB2＋BC2＋CC2＝AB2＋AD2＋AA2．例1.在长方体ABCD-ABCD中,AC

4、是一条对角线.求证:AC2＝AB2＋AD2＋AA2．范例怎样的图形是棱锥？引入如果一个多面体有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体就叫做棱锥．侧面顶点底面高侧棱1.棱锥的定义新知顶点到底面所在平面的垂线段或它的长度，叫做棱锥的高．SABCDOE棱锥用顶点和底面各顶点的字母,或用顶点和底面一条对角线端点的字母来表示．棱锥可表示为S－ABCDE,或S－AC．1.棱锥的表示新知SABCDOE棱锥按底面多边形的边数分类，可以分别称底面是三角形，四边形，五边形，…，的棱锥分别叫作三棱锥，四棱锥，五棱锥

5、．三棱锥2.棱锥的分类新知四棱锥六棱锥SABCDO底面是正多边形，顶点在底面内的射影是底面的中心的棱锥叫正棱锥．性质：正棱锥各侧棱相等;各侧面是全等的等腰三角形,各等腰三角形底边上的高相等(叫正棱锥的斜高)．3.棱锥的分类新知S正棱锥侧=chhh4.棱锥的侧面展开图新知其中c为底面周长,h为棱柱的斜高.（其中S为底面面积,h为高）4.棱锥的体积新知例2.在长方体AC中,AA＝3,AB＝BC=4，①求三棱锥B–ABC的体积;②求点B到平面ABC的距离.ABCDABCD范例今天学到了哪些数学知识

6、？今天你认为何处值得注意？小结