《棱柱结构特征》PPT课件

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1、1.1.2棱柱的结构特征1.由若干个平面多边形围成的几何体称为多面体。围成多面体的各个多边形称为多面体的面，相邻两个面的公共边叫做多面体的棱，棱和棱的公共点叫多面体的顶点。食盐明矾石膏一、多面体的有关概念观察下列图形，它们都是多面体2.多面体分类：按多面体面数分类，如四面体、五面体、六面体等。3.把多面体的任何一个面伸展为平面，如果所有其他各面都在这个平面的同侧，这样的多面体叫做凸多面体．高中主要研究凸多面体，本节课学习棱柱。二.棱柱请大家想一想，我们身边常见的物体中哪些给人们以带棱的柱体的形象？三棱镜方砖六角螺杆头观察下面的几

2、何体，哪些是棱柱？二.棱柱这些几何体是否可以看作由什么图形平移运动得到?1.棱柱的定义图(2)和(3)中的几何体分别由平行四边形和五边形沿某一方向平移而得。(2)(3)1.棱柱的定义(1)⑷图(1)和(4)中的几何体分别由怎样的平面图形，按什么方向平移而得？1.棱柱的定义由一个平面多边形上各点沿同一方向移动相同的距离形成的几何体。注：本节所说的多边形包括它的内部底面侧面侧棱两个互相平行的面叫做棱柱的底面；两侧面的公共边叫做棱柱的侧棱；不在同一个面上的两个顶点的连线叫做棱柱的对角线；棱柱两底面之间的距离叫做棱柱的高。其余各面叫做棱

3、柱的侧面；1.棱柱的定义棱柱：表示：棱柱ABCDE-A’B’C’D’E’棱柱AC’可以看成一个多边形上各点都沿着同一个方向移动相同的距离所形成的几何体。注意：“棱柱”二字必不可少2.棱柱的表示观察下列棱柱并思考：棱柱具备哪些性质?ABCDA1A1A1B1B1B1C1C1C1D1D1E1ABCABCDE3.棱柱的性质(1)侧棱都平行且相等，侧面是平行四边形；(2)两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形；(3)过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形。3.棱柱的性质问题1：有两个面互相平行，其余各面都是四边形的几何体一定是棱柱吗？答：

4、不一定是．如右图所示，不是棱柱．问题2：有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体一定是棱柱吗？答：不一定是．如右图所示，不是棱柱．答：一定是.3.棱柱的性质问题3:有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体一定是棱柱吗？（1）按底面的边数分为：棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、……这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、……三棱柱四棱柱五棱柱4.棱柱的分类（2）按侧棱与底面是否垂直可分为：侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱。侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱．底面是

5、正多边形的直棱柱叫做正棱柱．4.棱柱的分类(1)根据底面边数分为:三棱柱,四棱柱,五棱柱等.(2)根据侧棱与底面是否垂直分为：直棱柱斜棱柱{按底面是否正多边形分为{正棱柱其它直棱柱注:这两种分类彼此可渗透,例如斜三棱柱,直四棱柱,正五棱柱等.4.棱柱的分类思考：棱柱集合、斜棱柱集合、直棱柱集合、正棱柱集合之间存在怎样的包含关系？斜棱柱直棱柱正棱柱棱柱4.棱柱的分类四棱柱平行六面体长方体直平行六面体正四棱柱正方体底面变为平行四边形侧棱与底面垂直底面是矩形底面为正方形侧棱与底面边长相等5.特殊的四棱柱平行六面体：底面是平行四边形的四

6、棱柱.直平行六面体：侧棱与底面垂直的平行六面体.长方体：底面是矩形的直平行六面体.正方体：棱长都相等的长方体.四棱柱:底面为四边形的棱柱.正四棱柱：底面为正方形的直平行六面体.5.特殊的四棱柱判断下列命题是否正确:（1）直棱柱的侧棱长与高相等;--()（2）直棱柱的侧面及过不相邻的两条侧棱的截面都是矩形；----()（3）正棱柱的侧面是正方形；--()（4）如果棱柱有一个侧面是矩形，那么它是直棱柱；-------()（5）如果棱柱有两个相邻侧面是矩形，那么它是直棱柱.-----()√×√×√6.棱柱的练习一个棱柱是正四棱柱的条件

7、是（）A.底面是正方形，有两个侧面是矩形;B.底面是正方形，有两个侧面垂直于底面;C.底面是菱形，且每一个顶点处有两条棱互相垂直;D.底面是正方形，每个侧面都是全等矩形.D6.棱柱的练习已知：长方体AC’中，B’D是一条对角线。求证：B’D2=AB2+BC2+BB’2证明：连结BD∵B’B⊥BD∴B’D2=BD2+BB’2又BD2=AB2+AD2=AB2+BC2∴B’D2=AB2+BC2+BB’2定理：长方体一条对角线的长的平方等于一个顶点上三条棱的长的平方和。(有称之为“三度平方和”)ABCDA’D’C’B’6.棱柱的练习小结

8、1．棱柱的概念4．棱柱的分类2．棱柱的表示3．棱柱的性质5．特殊的四棱柱一.多面体二.棱柱