棱柱棱锥棱台的结构特征教程ppt课件.ppt

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1、立体几何柱、锥、台、球的结构特征（一）多面体和旋转体1．多面体：一般地，由若干个平面多边形围成的几何体．围成多面体的各个多边形叫做多面体的面．相邻两个面的公共边叫做多面体的棱．棱与棱的公共点叫做多面体的顶点．按围成多面体的面数分为：四面体．五面体．六面体．．．．２．旋转体：由一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体叫做旋转体．这条定直线叫做旋转体的轴．问题１：与其他多面体相比，图片中的多面体(5)、(7)、(9)有什么样的共同特征？（二）棱柱、棱锥、棱台1．棱柱：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫

2、做棱柱。底面顶点侧面侧棱用表示底面各顶点表示棱柱。按底面多边形的边数分为三棱柱、四棱柱、五棱柱…知识拓展：特殊的棱柱：侧棱不垂直于底面的棱柱称为斜棱柱；侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱；底面是正多边形的直棱柱是正棱柱；底面是平行四边形的四棱柱叫做平行六面体；侧棱垂直于底面的平行六面体叫做直平行六面体；底面是矩形的直平行六面体叫做长方体；棱长都相等的长方体叫做正方体．问题２：与其他多面体相比，图片中的多面体(14)、(15)有什么样的共同特征？思考：长方体被截去一部分，剩下的部分是棱柱吗？ECADBHGF2．棱锥：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何

3、体叫做棱锥。侧面底面侧棱顶点SDBAC棱锥也用表示顶点和底面各顶点的字母表示。按底面多边形的边数为三棱锥、四棱锥、五棱锥….知识拓展：特殊的棱锥：如果棱锥的底面为正多边形，且各侧面是全等的等腰三角形，那么这样的棱锥称为正棱锥。正棱锥各侧面底边上的高均相等，叫做正棱锥的斜高；侧棱长等于底面边长的正三棱锥又称为正四面体。３．棱台：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫做棱台．上底面下底面棱台用表示底面各顶点的字母表示。按底面多边形的边数为三棱台、四棱台、五棱台….棱柱、棱锥、棱台的结构特征比较结构特征棱柱棱锥棱台定义底面侧面侧棱平行于底面的截面过不相邻两侧棱的截面两底

4、面是全等的多边形平行四边形平行且相等与两底面是全等的多边形平行四边形多边形三角形相交于顶点与底面是相似的多边形三角形两底面是相似的多边形梯形延长线交于一点与两底面是相似的多边形梯形例1.下列几何体中是棱柱的有（　）Ａ.1个　　Ｂ.2个　　Ｃ.3个　　Ｄ.4个讲解例题：C棱柱的结构特征：①有两个面互相平行②其余各面是四边形③每相邻两个四边形的公共边都是互相平行例２：判断下列几何体是不是棱台．判断一个几何体是否为棱台：①各侧棱的延长线是否相交一点②截面是否平行于原棱锥的底面课堂练习：１．下列命题中正确的是（　）Ａ．有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫做棱柱Ｂ．有两个面平行，其余各面

5、都是平行四边形的几何体叫做棱柱Ｃ．有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫做棱锥Ｄ．棱台各侧棱的延长线交于一点Ｃ２．下列说法错误的是（　）Ａ．多面体至少有四个面Ｂ．九棱柱有９条侧棱，９个侧面，侧面为平行四边形Ｃ．长方体、正方体都是棱柱Ｄ．三棱柱的侧面为三角形３．一个棱柱有10个顶点，所有的侧棱长的和为60cm，则每条侧棱长为Ｄ12圆柱的结构特征圆柱：以矩形的一边所在的直线为旋转轴，其余三边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱。母线轴底面侧面圆柱和棱柱统称为柱体。圆柱用表示它的轴的字母表示。圆锥的结构特征圆锥：以直角三角形的一条直角边所在的直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围

6、成的几何体叫做圆锥。轴ACB母线侧面底面圆锥和棱锥统称为锥体圆锥用表示它的轴的字母表示棱台与圆台的结构特征棱台：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫做棱台。圆台：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台。上底面下底面棱台和圆台统称为台体。球的结构特征球：以半圆的直径所在的直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体叫做球体。直径OABC球心大圆圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征比较结构特征圆柱圆锥圆台球定义底面侧面展开图母线平行于底面的截面轴截面两底面是平行且半径相等的圆矩形平行且相等与两底面是平行且半径相等的圆矩形圆扇形相交于顶点平行于底面且半

7、径不相等的圆等腰三角形两底面平行但半径不相等扇环延长线交于一点与两底面是平行但半径不相等的圆等腰梯形无不可展开无圆全体截面都是圆简单几何体的分类：简单几何体多面体旋转体棱柱棱锥棱台圆柱圆锥圆台球巩固练习：下列几个命题中，①两个面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台．②有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台．③各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体．④分别以矩形两条不等的边所在直线为旋转轴，将矩形旋转，所得到的两个圆柱是两个不同的圆柱．其