棱柱、棱锥、棱台的结构特征.ppt

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1、1.1.1棱柱、棱锥、棱台的结构特征第一章　空间几何体多面体由若干个平面多边形围成的几何体想一想？通过观察，你发现它们具有哪些特征呢？1、有两个面互相平行；2、其余各面都是四边形；3、每相邻两个四边形的公共边都互相平行.满足上述三个条件的多面体叫棱柱.棱柱的结构特征DABCEFF’A’E’D’B’C’1.定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱。侧棱底面顶点侧面2.分类：棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、……我们把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、……ABCABCA’B’C’A’B’C’DA’

2、B’C’ABCDD’EE’D’3.表示：用表示底面各顶点的字母表示棱柱:问题：各种各样的棱柱,主要有什么不同?你认为棱柱的分类标准是什么?如何表示棱柱?棱柱的结构特征1.定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱。A’D’ABB’C’CD问题1：长方体ABCD-A’B’C’D’中，你能说出它的底面吗?互相平行的平面有几对?长方体有三对平行平面；这三对都可以作为棱柱的底面．B’C’问题2：长方体ABCD-A’B’C’D’按如图截去一部分，其中FG∥A’D’。剩下的几何体是什么？截去的几何体是什么？A’D’ABCD

3、EHFGC’E’H’G’F’问题3：有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱吗?想一想？通过观察，你发现它们具有哪些特点？1.定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的多面体叫做棱锥。底面侧面顶点侧棱SABCDE棱锥的结构特征2.分类：按底面多边形的边数，可以分为三棱锥、四棱锥、五棱锥、……ABCDSSSABCABCDE3.表示：用表示顶点和底面的字母表示，如棱锥S-ABCDE。棱锥的结构特征1.定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的多面体叫做棱锥。想一想？通过观察，你发现它们具有哪些特点？ABC

4、DA’B’C’D’1.定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底面与截面之间的部分是棱台.侧面C1B1A1D1上底面下底面顶点侧棱2.分类:由三棱锥，四棱锥，五棱锥，……截得的棱台，分别叫做三棱台，四棱台，五棱台，……3.表示:棱台ABCD-A1B1C1D1棱台的结构特征棱锥的结构特征例1下列图形中为棱锥的是（）①②③①②例2判断:下列几何体是不是棱台,为什么?(1)(2)探究：棱柱、棱锥、棱台都是多面体，它们在结构上有哪些相同点和不同点？三者的关系如何？当底面发生变化时，它们能否相互转化？棱台的上底面扩大上下底面全等棱台的上底面缩小为一个点总结归纳1、多面体的定义2、棱柱、棱锥

5、、棱台的结构特征比较，如下表结构特征棱柱棱锥棱台定义底面侧面侧棱平行于底面的截面过不相邻两侧棱的截面两个平面互相行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，这些面围成的多面体称为棱柱有一面为多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，这些面围成的多面体叫做棱锥用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分，这样的多面体叫做棱台两底面是全等的多边形多边形两底面是相似的多边形平行四边形三角形梯形平行且相等相交于顶点延长线交于一点与两底面是全等的多边形与底面是相似的多边形与两底面是相似的多边形平行四边形三角形梯形课堂小结1、多面体的定义2、棱柱、棱锥、棱台的结

6、构特征3、棱柱、棱锥、棱台三者的联系