棱柱棱锥棱台结构特征(1).ppt

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1、海口华兴学校高中部数学组罗杨空间几何体的结构——棱柱的结构特征高中数学（2）观察右图各物体，它们有什么几何结构特征？你能对它们进行分类吗？依据是什么？12345678910111213141516我们这节课就专门来研究2、5、7、9、13、14、15、16这类几何体体的结构特征。探究与发现一、观察下列几何体并思考：具备哪些性质的几何体叫做棱柱?ABCDA1A1B1B1C1C1D1ABCA1B1C1D1E1ABCED通过观察有以下特征：1、有两个面互相平行，2、其余各面都是四边形，3、每相邻两个四边形的公共边都互相平行。我们把满

2、足上面三个条件的几何体称为棱柱（prism）。1、两个互相平行的面叫棱柱的底面。2、其余各面叫棱柱的侧面。3、相邻侧面的公共边叫侧棱。4、侧面与底面的公共顶点叫棱柱的顶点。底面是三角形、四边形、五边形…的棱柱分别叫三棱柱、四棱柱、五棱柱…棱柱的表示法：四棱柱ABCD-A’B’C’D’底面侧棱侧面顶点一个长方体，能作为棱柱底面的有几对？探究一个长方体，能作为棱柱底面的有几对？探究一个长方体，能作为棱柱底面的有几对？探究一个长方体，能作为棱柱底面的有几对？探究长方体按如图截去一角后所得的两部分还是棱柱吗？探究A’B’C’D’ABC

3、D长方体按如图截去一角后所得的两部分还是棱柱吗？探究ABCDA’B’C’D’EFGHF’E’H’G’螺丝杆头部是个六棱柱外形,它有几对平行平面?能作为底面的有几对?探究螺丝杆头部是个六棱柱外形,它有几对平行平面?能作为底面的有几对?探究螺丝杆头部是个六棱柱外形,它有几对平行平面?能作为底面的有几对?探究螺丝杆头部是个六棱柱外形,它有几对平行平面?能作为底面的有几对?探究螺丝杆头部是个六棱柱外形,它有几对平行平面?能作为底面的有几对?答案:4对平行平面,只有一对能作为底面.探究有两个面互相平行,其余各面都是平行四边形的几何体是棱

4、柱吗?探究定义:1、有两个面互相平行，2、其余各面都是四边形，3、每相邻两个四边形的公共边都互相平行。探究棱柱的侧棱与底面一定是垂直的吗?定义1、有两个面互相平行，2、其余各面都是四边形，3、每相邻两个四边形的公共边都互相平行。有各种各样的棱柱,你能不能把它们分类呢?以什么为标准为好?问题棱柱的分类：棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、……我们把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、……三棱柱四棱柱五棱柱二、棱锥的结构特征观察下列几何体,有什么相同点？1、棱锥的概念有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由

5、这些面所围成的几何体叫做棱锥。这个多边形面叫做棱锥的底面。有公共顶点的各个三角形叫做棱锥的侧面。各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点。相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱。棱锥的底面棱锥的侧面棱锥的顶点棱锥的侧棱SABCDE2、棱锥的分类：按底面多边形的边数，可以分为三棱锥、四棱锥、五棱锥、……ABCDS3、棱锥的表示方法：用表示顶点和底面的字母表示，如四棱锥S-ABCD。B1A1C1D1C1B1A1D1棱锥：有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的多面体叫做棱锥。棱台的结构特征1、棱台的概念：用一个平行于棱锥

6、底面的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分叫做棱台。C1B1A1D1上底面下底面侧面侧棱顶点2、分类：由三棱锥、四棱锥、五棱锥…截得的棱台，分别叫做三棱台，四棱台，五棱台…3、棱台的表示法：棱台用表示上、下底面各顶点的字母来表示，如右图，棱台ABCD-A1B1C1D1。C1B1A1D1棱柱、棱锥、棱台之间有什么关系？上底扩大上底缩小例１：判断下列命题的真假（１）棱柱的侧面都是平行四边形　　　　　（）（２）棱锥的侧面为三角形且所有侧面都有一个公共点（）（３）多面体至少有四个面（　）（４）棱台的侧棱所在直线都交于同一点　　　　　（　

7、　）（5）底面是正方形的四棱柱是正方体　　　　　　（　）（6）有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥（　）（7）有两个面互相平行，其余各面是平行四边形的几何体是棱柱　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　）（8）　棱柱的各条棱长都相等　　　　　　　（　）√例２：１．以下关于棱柱的描述，正确的是　（　）Ａ．棱柱所有的面都是平行四边形　Ｂ．棱柱的各棱长一定相等Ｃ．棱柱只有两个面互相平行Ｄ．底面为五边形的棱柱是五棱柱２．有两个面互相平行，其余各面都是梯形的多面体是（　）Ａ．棱柱　　　Ｂ．棱锥　　　　　Ｃ．棱台　　　

8、　　Ｄ．可能是棱台，也可能不是棱台，但一定不是棱柱和棱锥ＤＤ