【创新设计】2014年的高考数学（理）二轮复习教学教案 简易通 常考问题10.ppt

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1、常考问题10数列求和及其综合应用[真题感悟][考题分析]2．常见的求和的方法(1)公式法求和适合求等差数列或等比数列的前n项和．对等比数列利用公式法求和时，一定注意公式q是否取1.(2)错位相减法这是推导等比数列的前n项和公式时所用的方法，主要用于求数列{an·bn}的前n项和，其中{an}、{bn}分别是等差数列和等比数列．(4)倒序相加法这是推导等差数列前n项和时所用的方法．将一个数列倒过来排序，它与原数列相加时，若有公因式可提，并且剩余的项的和易于求得，则这样的数列可用倒序相加法求和．(5)分组求和法一个数列即不是等差数列，也不是等比数列，若将这个数列适当拆开，重新组合，就会

2、变成几个可以求和的部分，即能分别求和，然后再合并．热点与突破[规律方法]使用裂项法求和时，要注意正负项相消时消去了哪些项，保留了哪些项，切不可漏写未被消去的项，未被消去的项有前后对称的特点，实质上造成正负相消是此法的根源与目的．[规律方法]错位相减法是求解由等差数列{an}和等比数列{bn}对应项之积组成的数列{cn}，即cn＝an×bn的前n项和Sn的方法．先将数列{cn}的通项公式分解为等差数列、等比数列，并求出公差和公比，然后写出Sn的表达式，再乘以公比或除以公比，两式作差，最后根据差式的特征进行求和．注意求解过程构造差式时要根据所含项的特征形成两式的错位，便于准确确定剩余项

3、的项数．[规律方法]处理探索性问题的一般方法是：假设题中的数学对象存在或结论成立或其中的一部分结论成立，然后在这个前提下进行逻辑推理．若由此导出矛盾，则否定假设，否则，给出肯定结论，其中反证法在解题中起着重要的作用．还可以根据已知条件建立恒等式，利用等式恒成立的条件求解．审题示例(五)探究数列与不等式交汇问题的解题思路