（新新练案系列）2013-2014学年九年级数学上册《第2章命题与证明》单元综合检测题湘教版.doc

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1、第2章命题与证明检测题（时间：90分钟，分值：100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.下面四个定义中不正确的是（　　）A.数轴上表示一个数的点离开原点的距离叫这个数的绝对值B.有一组邻边相等的四边形叫菱形C.有一个角是直角且有一组邻边相等的平行四边形叫正方形D.两腰相等的梯形叫等腰梯形2.有如下命题：①无理数就是开方开不尽的数；②一个实数的立方根不是正数就是负数；③无理数包括正无理数，0，负无理数；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是l或0．其中错误的个数是（　　）A.1B.2C.3D.43.下列条件中

2、，能判定四边形是平行四边形的是（）　A．一组对角相等　B．对角线互相平分C．一组对边相等　D．对角线互相垂直4.有下列四个命题:(1)两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；(2)两条对角线相等的四边形是菱形；(3)两条对角线互相垂直的四边形是正方形；(4)两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形.其中正确的个数为()A.4B.3C.2D.15.若四边形的两条对角线相等，则顺次连接该四边形各边中点所得的四边形是()A.梯形B.矩形C.菱形D.正方形6.如图，在△中，的垂直平分线分别交于点，交的延长线于点，已知∠°，，，则

3、四边形的面积是（　　）A.B.C.D.7.如图，小亮用六块形状、大小完全相同的等腰梯形拼成一个四边形，则图中的度数是（）A．B．C．D．98.用反证法证明“△中，若，则”，第一步应假设（　　）A.B.C.D.9.如图，将一个长为，宽为的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，将剪下的部分打开，得到的菱形的面积为（）A.B．C．D．10.如图是一张矩形纸片，，若将纸片沿折叠，使落在上，点的对应点为点，若，则（　　）A．B．C．D．二、填空题（每小题3分，共24分）11.如图，在四边形中，已知，再添加一个

4、条件___________（写出一个即可），则四边形是平行四边形．(图形中不再添加辅助线)12.命题：“如果，那么”的逆命题是________________，该命题是_____命题（填真或假）．13.如图，在菱形中，对角线相交于点，若再补充一个条件能使菱形成为正方形，则这个条件是（只填一个条件即可）．914.如图，在△中，分别是∠和∠的角平分线，且∥，∥，则△的周长是_______CDAB 第15题图15.如图，矩形的对角线，，则图ABCD第16题图中五个小矩形的周长之和为_______．16.如图，在等腰梯形中，∥，

5、=，，∠，，则上底的长是_______.17.有下列命题：①若，则；②若，则；③一元二次方程，若＜，则方程必定有实数根；④若，则＞，其中是真命题的是______．18.有这样一个游戏：把100根火柴堆在一起，两人轮流取火柴，每人每次最少取1根，最多取10根，谁能取到最后剩下的火柴，谁就是胜者，则先取者为战胜对手，第一次应取____根火柴．三、解答题（共46分）19.(5分)如图，在△中，两点分别在和上，求证：不可能互相平分．20.(8分)已知是整数，能被整除，求证：和都能被整除．(用反证法证明)ABCDOEF第21题图9

6、21.（5分）已知：如图，在平行四边形中，对角线相交于点，过点分别交于点求证：.22.（9分）如图，在△中，∠，的垂直平分线交于，交于，在上，且．⑴求证：四边形是平行四边形；⑵当∠满足什么条件时，四边形是菱形，并说明理由．23.（5分）已知：如图，在中，、是对角线上的两点，且求证：24.（5分）已知：如图，，是上一点，于，的延长线交的延长线于.求证：△是等腰三角形．25.（9分）已知：如图，在△中，，，垂足为，是△外角∠的平分线，，垂足为.（1）求证：四边形为矩形；9（2）当△满足什么条件时，四边形是一个正方形？并给出证

7、明．矩形是正方形．9第2章命题与证明检测题参考答案1.B解析：A、C、D都正确，B.由图可知，四边形符合B项的要求，但不是菱形.2.D解析：①开方开不尽的数是无理数，但无理数就是开方开不尽的数是错误的，例如故①错误；②一个实数的立方根不是正数就是负数，还可能是0，故②错误；③无理数包括正无理数和负无理数，不包括0，故③错误；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是l，0，或，故④错误.故选D．3.B解析：利用平行四边形的判定定理知B正确.4.D解析：只有（1）正确，（2）（3）（4）错误.5.C解析：由四边形的两条

8、对角线相等，知顺次连接该四边形各边中点所得的四边形的四条边相等，即所得四边形是菱形.6.A解析：∵是的垂直平分线，是的中点，∴∥，∴∠，∴四边形是矩形．∵∠°，∠°，，∴，∴，∴，∴四边形的面积为．7.A解析：观察图形可知等腰梯形的三个钝角之和为所以等腰梯形的钝角为，所以.8.D解析：与的大小关系有，，三种情况，因而