电子科大机械原理典型例题(第六章齿轮)pdf版.pdf

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1、机械原理典型例题（第六章）——齿轮机构2010.11例1：有一圆柱直齿轮传动机构图。已知各轮的模数m=2mm，压力角α=20°，轮1与2的中心距a12’=51mm，轮2与轮3的中心距a23’=70.5mm，各轮的齿数Z1=20，Z2=30，z3=40。求轮2的分度圆半径r2，节圆半径r2’。1)分度圆:r2=mZ2/2=30mm2)节圆r2’(两种)1-2啮合：r2I’2-3啮合：r2Ⅱ’a12’=r1’+r2I’=51a23’=r2Ⅱ’+r3’=70.5i12=r2I’/r1’=Z2/Z1=30/20i23=r3’/r2Ⅱ’=Z3/Z2=40/30r2I’=3

2、0.6mmr2Ⅱ’=30.21mm例2：有3个正常齿制且压力角α=20°标准齿轮，m1=2mm，Z1=20，m2=2，Z2=50，m3=5，Z3=20。这3个齿轮的齿形有何不同？可以用同一把成形铣刀加工吗？可以用同一把滚刀加工吗？1）标准齿轮的齿形与齿廓曲线形状、齿厚、齿距以及齿顶高、齿根高大小有关，这些参数与m、Z、ha*、c*有关，得出：基园齿厚、齿槽宽齿顶高齿根高Rb=mzcosα/2s=e=лm/2ha=ha*mhf=(ha*+c*)m齿轮118.794л22.5齿轮246.985л22.5齿轮346.9852.5л56.25可知：渐开线齿廓形状取决于基

3、圆，齿形又与s、e、ha、hf有关，故这三个齿轮的齿形均不一样。2）用同一把成形铣刀加工几个标准齿轮，其齿厚、齿槽宽应相同，齿高应相同，并且齿廓形状也应相同或接近。故3个齿轮不能用同一把成形铣刀加工。3）只要被加工m,α相同，就可以用同一滚刀加工，它与齿数无关。故轮1和2可用同一滚刀加工，但3轮不能用相同的滚刀加工。例3:用滚刀范成法加工一个齿轮，已知齿数z=90,m=2mm,n(1)轮坯由滚齿机传动机构带动，以w=1/22.5rad/s的角速度转动。在切制标准齿轮时，滚刀轴向截面的齿条中线相对于轮坯中心的距离L应等于多少？这时滚刀轴向截面齿条移动速度V刀等于多

4、少？n（2）如滚刀位置和齿条移动速度不变，而轮坯的角速度w=1/23.5rad/s，则此时被切齿数为多少？它相当于哪种变位齿轮？变位系数x为多少？n（3）如滚刀位置及截面齿条移动速度不变，轮坯w=1/22.1rad/s，则此时被切齿轮的变化系数x=多少？齿数Z等于多少？最后的加工结果如何？例3:用滚刀范成法加工一个齿轮，已知齿数Z=90，m=2mm，(1)轮坯由滚齿机传动机构带动，以w=1/22.5rad/s的角速度转动。在切制标准齿轮时，滚刀轴向截面的齿条中线相对于轮坯中心的距离L应等于多少？这时滚刀轴向截面齿条移动速度V刀等于多少？1）切制标准齿轮n分度圆与

5、中线相切（齿条中线与节线重合）nr=mZ/2=90mmnL=r=90mmnV刀=ωr=4mm/s2）V刀=4mm/s=ωr’节线nr’=V刀/ω=4×23.5=94mm（2）如滚刀位置和齿条移动速度nZ’=2r’/m=94不变，而轮坯的角速度nX=（L实际-L标准）/mw=1/23.5rad/s，则此时被切齿=（90-94）/2数为多少？它相当于哪种变位齿轮？变位系数x为多少？=-4/2=-2(负变位)（3）如滚刀位置及截面齿条移动速度不变，轮坯w=1/22.1rad/s，则此时被切齿轮的变化系数x=多少？齿数Z等于多少？最后的加工结果如何？3）V刀=4mm/s

6、=ωr’nr’=V刀/ω=4×22.1=88.4mmnX=（L实际-L标准）/m=（90-88.4）/2节线=0.8(正变位)nZ’=2r’/m=88.4n光滑的圆柱体例4：一对标准直齿圆柱齿轮外啮合传动，齿数为Z1=20，Z2=30，模数m=3，分度圆压力角a=20º，ha*=1，安装中心距aˊ=75.5mm。求：n⑴两齿轮的参数：分度圆r1，r2；基圆rb1，rb2；顶圆ra1，ra2；标准中心距a；n⑵画出啮合图，标出啮合线，啮合角，极限啮合点N1，N2；n⑶从啮合图中标出实际啮合线B1B2，量出其长短，并计算该对齿轮传动的重合度ε，说明这对齿轮能否连续传

7、动。（取长度比例尺l=1mm/）mm例4：一对标准直齿圆柱齿轮外啮合传动，其齿数为Z1=20，Z2=30，模数m=3，分度圆压力角a=20º，ha*=1，安装中心距aˊ=75.5mm。求：⑴两齿轮的参数：分度圆r1，r2；基圆rb1，rb2；顶圆ra1，ra2；标准中心距a；mmr1=z11.5=2030mmr2=z245mm22rb1=r1cos28.19mmrb2=r2cos42.29mmra1=r1+ham33mmr=rhm+48mma22aa=rr+75mm12rb1=28.19ra1=33rb2=45ra2=48⑵绘图：=1mm/mmrb1r’1l⑶计

8、算：B2N1’CBB=B