机械原理典型例题(第六章齿轮)333333..ppt

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1、机械原理典型例题（第10章）——齿轮机构2012.11例1：有一圆柱直齿轮传动机构图。已知各轮的模数m=2mm，压力角α=20°，轮1与2的中心距a12’=51mm，轮2与轮3的中心距a23’=70.5mm，各轮的齿数Z1=20，Z2=30，z3=40。求轮2的分度圆半径r2，节圆半径r2’。1)分度圆:r2=mZ2/2=30mm2)节圆r2’(两种)1-2啮合：r2I’a12’=r1’+r2I’=51i12=r2I’/r1’=Z2/Z1=30/20r2I’=30.6mm2-3啮合：r2Ⅱ’a23’=r2Ⅱ’+r3’=70.5i23=r3’/r2Ⅱ’

2、=Z3/Z2=40/30r2Ⅱ’=30.21mm例2：有3个正常齿制且压力角α=20°标准齿轮，m1=2mm，Z1=20，m2=2，Z2=50，m3=5，Z3=20。这3个齿轮的齿形有何不同？可以用同一把成形铣刀加工吗？可以用同一把滚刀加工吗？基园齿厚、齿槽宽齿顶高齿根高Rb=mzcosα/2s=e=лm/2ha=ha*mhf=(ha*+c*)m齿轮118.794л22.5齿轮246.985л22.5齿轮346.9852.5л56.251）标准齿轮的齿形与齿廓曲线形状、齿厚、齿距以及齿顶高、齿根高大小有关，这些参数与m、Z、ha*、c*有关，得出：可

3、知：渐开线齿廓形状取决于基圆，齿形又与s、e、ha、hf有关，故这三个齿轮的齿形均不一样。2）用同一把成形铣刀加工几个标准齿轮，其齿厚、齿槽宽应相同，齿高应相同，并且齿廓形状也应相同或接近。故3个齿轮不能用同一把成形铣刀加工。3）只要被加工m,α相同，就可以用同一滚刀加工，它与齿数无关。故轮1和2可用同一滚刀加工，但3轮不能用相同的滚刀加工。例3:用滚刀范成法加工一个齿轮，已知齿数z=90,m=2mm,(1)轮坯由滚齿机传动机构带动，以w=1/22.5rad/s的角速度转动。在切制标准齿轮时，滚刀轴向截面的齿条中线相对于轮坯中心的距离L应等于多少？这

4、时滚刀轴向截面齿条移动速度V刀等于多少？（2）如滚刀位置和齿条移动速度不变，而轮坯的角速度w=1/23.5rad/s，则此时被切齿数为多少？它相当于哪种变位齿轮？变位系数x为多少？（3）如滚刀位置及截面齿条移动速度不变，轮坯w=1/22.1rad/s，则此时被切齿轮的变化系数x=多少？齿数Z等于多少？最后的加工结果如何？例3:用滚刀范成法加工一个齿轮，已知齿数Z=90，m=2mm，(1)轮坯由滚齿机传动机构带动，以w=1/22.5rad/s的角速度转动。在切制标准齿轮时，滚刀轴向截面的齿条中线相对于轮坯中心的距离L应等于多少？这时滚刀轴向截面齿条移动

5、速度V刀等于多少？1）切制标准齿轮分度圆与中线相切（齿条中线与节线重合）r=mZ/2=90mmL=r=90mmV刀=ωr=4mm/s（2）如滚刀位置和齿条移动速度不变，而轮坯的角速度w=1/23.5rad/s，则此时被切齿数为多少？它相当于哪种变位齿轮？变位系数x为多少？2）V刀=4mm/s=ωr’r’=V刀/ω=4×23.5=94mmZ’=2r’/m=94X=（L实际-L标准）/m=（90-94）/2=-4/2=-2(负变位)节线（3）如滚刀位置及截面齿条移动速度不变，轮坯w=1/22.1rad/s，则此时被切齿轮的变化系数x=多少？齿数Z等于多少

6、？最后的加工结果如何？3）V刀=4mm/s=ωr’r’=V刀/ω=4×22.1=88.4mmX=（L实际-L标准）/m=（90-88.4）/2=0.8(正变位)Z’=2r’/m=88.4光滑的圆柱体节线例4：一对标准直齿圆柱齿轮外啮合传动，齿数为Z1=20，Z2=30，模数m=3，分度圆压力角a=20º，ha*=1，安装中心距aˊ=75.5mm。求：⑴两齿轮的参数：分度圆r1，r2；基圆rb1，rb2；顶圆ra1，ra2；标准中心距a；⑵画出啮合图，标出啮合线，啮合角，极限啮合点N1，N2；⑶从啮合图中标出实际啮合线B1B2，量出其长短，并计算该对齿

7、轮传动的重合度ε，说明这对齿轮能否连续传动。（取长度比例尺）例4：一对标准直齿圆柱齿轮外啮合传动，其齿数为Z1=20，Z2=30，模数m=3，分度圆压力角a=20º，ha*=1，安装中心距aˊ=75.5mm。求：⑴两齿轮的参数：分度圆r1，r2；基圆rb1，rb2；顶圆ra1，ra2；标准中心距a；⑵绘图：B1B2N1N2Ca’rb2rb1r’2r’1⑶计算ea：传动连续。75.5例5：已知一对无侧隙安装的正常渐开线外啮合标准直齿圆柱齿轮传动。Z1=19，Z2=42，m=5mm，α=20°。求实际啮合线长度B1B2，基园齿距Pb，重合度εα，并绘出单

8、齿啮合区和双齿啮合区及一对齿轮自开始啮合至终止啮合时轮1所转过的角度Φ。Pb=14.760.633Pb=9.