自动控制原理课件51(梅晓榕).ppt

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1、第五章线性系统的频域分析5.1频率特性5.2典型环节的频率特性5.5稳定裕度5.4奈奎斯特稳定判据5.3控制系统开环频率特性5.6频率特性与时域指标的关系5.7小结1比例环节惯性环节（一阶）微分环节积分环节延迟环节振荡环节（二阶）e-τsK回顾：典型环节e-jτK25.1频率特性频率响应法：基于机理模型的系统性能进行分析，对来自于实验数据的系统进行有效的分析。研究手段：极坐标图（Nyquist）、伯德(Bode)图法。5.1.1频率特性频率特性：也称频率响应。指系统或部件对不同频率的正弦输入信

2、号的稳态响应特性G(j)。物理意义：反映了系统对正弦信号的三大传递能力：同频、变幅、相移。频率响应法是以传递函数为基础的分析方法。3可根据系统的开环频率特性图形直观地分析系统的闭环响应，且可判别某些环节或参数对系统性能的影响。对数频率特性:相乘环节变为相加;典型环节可用直线或折线表示4RCRr(t)c(t)图5-1RC网络RC网络微分方程：RC网络传递函数：（5-1）T=RC若则（5-2）（5-3）（5-4）稳态分量5幅频特性：稳态输出与输入振幅之比。（5-7）相频特性：稳态输出与输入相位之差。（5

3、-8）实频特性：G(j)的实部。（5-9）虚频特性：G(j)的虚部。（5-10）（5-6）网络的频率特性（5-5）对任何稳定的线性定常系统都是正确的6Bode图：开环对数频率特性曲线开环幅频特性开环相频特性频率特性G(j)对数幅频特性定义：单位：分贝dB,1贝尔＝20分贝5.1.2频率特性的几何表示法（5-12）表5-1从1到10的对数分布12345678910lg()00.3010.4770.6020.6990.7780.8450.9030.9541（5-11）7按lg()对数分度，标

4、出的是的值。线性分度(弧度/秒)线性分度(弧度/秒)图5-1伯德图的坐标图此坐标系称为半对数坐标。8半对数坐标的优点：2）横轴压缩了高频段，扩展了低频段；1）横轴按lg()对数分度，标出的是的值。横轴的刻度不均匀，但每倍频程在轴上的长度都相等；3）可以将幅值的乘除化为加减；4）可以采用简便的方法绘制近似的对数幅频曲线；5）对一些难以建立传递函数的环节或系统，可将实验获得的频率特性数据画成对数频率特性曲线，方便系统分析。91)比例环节：若k=105.2典型环节的频率特性传递函数：G(s)=k,

5、k>0频率特性：G(j)=k,k>0102)积分环节：传递函数：频率特性：113)惯性环节：讨论：为转折频率12用渐近线表示：高频渐近线低频渐近线精确曲线134)一阶微分环节：频率特性s/rad)(LwwdB20-20T1T10T.1020dB/decw)(wfs/rad度90000450T1T.10T10145)振荡环节：讨论：15幅频特性在谐振频率处有峰值，大小取决于阻尼比，图中曲线阻尼比小于0.707165.3控制系统开环频率特性若系统的开环传递函数由若干典型环节串联组成，其对应的对数幅频和相

6、频特性为：（5-13）（5-14）5.3.1开环伯德图1）写出开环频率特性表达式：典型环节相乘的形式。2）将所含各环节的转折频率由小到大依次排列；比例、积分环节无转折频率，排在最左边。绘制开环系统伯德图的步骤如下：173）绘制开环对数幅频曲线的渐近线。首先确定低频段积分环节和比例环节的渐近线，其低频段的斜率为-20vdB/dec,v为积分环节数。斜率由积分环节决定v＝00dB/decv=1-20dB/decv=2-40dB/dec惯性环节－20dB/dec一阶环节＋20dB/dec振荡环节－40dB/

7、dec然后沿着频率增大的方向，每遇到一个转折频率就改变一次分段直线的斜率。分段直线的最后一段是开环对数幅频曲线的高频渐近线，斜率为-20(n-m)dB/dec，n为G(s)的极点数，m为G(s)的零点数klg)(L,kkv2011==ww＝在位置184)做出以分段直线表示的渐近线后，如有必要可根据典型环节的误差曲线在其半倍频、一倍频、二倍频处对相应的分段直线进行修正，得到实际的对数幅频曲线。5)对各典型环节相频代数相加做出相频对数曲线。根据开环相频特性的表达式，在低频、中频、高频区域中各选择若干频率进

8、行计算，然后连成曲线。19例5.1(1)比例(2)积分(3)比例微分转折频率(4)惯性转折频率(5)振荡转折频率20s/rad(4))(Lww0.1110dB2040600.01(1)(2)(3)(5)-20+20-20-40-60-20-40-60-80-6017.5(1)比例(2)积分(3)比例微分=3(4)惯性=2(5)振荡=21/221)(wf(1)比例(2)积分(3)比例微分=3(4)惯性=2(5)振荡=21/2度900－900s/