自动控制原理 梅晓榕.ppt

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1、第七章计算机控制系统7.1计算机控制系统概述采用计算机的系统。代替模拟控制器，补偿（校正）装置，实现复杂控制。工业控制机，单片机，PLC，DSP。模拟信号：1）时间的连续函数；2）数值连续。数字信号：用数字表示的信号，有限个数。离散时间信号：在时间的离散点上有定义。模/数（A/D）转换数模（D/A）转换离散时间系统：系统中有离散时间信号。数字控制系统：系统中有数字信号。7.2A/D转换与采样定理7.2.1A/D转换A/D转换：采样，量化，和编码。采样采样周期和频率量化：用有限字长的二进制数近似模拟信号。量化单位：机内数最低位代表的数值。N位二进制数，误差为q/2。字长长，位数多，误差小。

2、编码：将量化后的数变成二进制数码。如，原码，补码等。7.2.2采样定理任一信号可由正弦信号叠加而成，这些正弦信号的幅值与频率的关系就是频谱。采样（Shannon）定理连续有限频谱，由采样信号得到原连续信号的必要条件：对于最高频率信号，一周期至少采两次。采样信号的频谱平移得到7.2.3采样周期的选择采样周期小，频率高，信息损失小，但计算量大。采样周期长，频率低，信息损失大，甚至不稳定。可反复试验。经验公式7.3D/A转换数字信号变成连续模拟信号，包括解码与保持。解码：数字变成对应值的电压或电流。保持：求采样时刻之间的值，离散时间信号变成连续信号。零阶保持器将采样值保持一个周期。零阶保持器单

3、位冲激响应、传函与频率特性7.4Z变换7.4.1Z变换离散信号的拉氏变换1.级数求和法例7-4-1求Z[1(t)]。解例7-4-2求解例7-4-3求解2.部分分式法x(t)→X(s)→部分分式之和→查表→X(z)例7-4-4解3.留数计算法例7-4-5解例7-4-6解7.4.2z变换的基本定理1.线性定理2.实数位移（平移）定理3.初值定理4.终值定理(z-1)X(z)极点全在单位圆内，5.卷积定理7.4.3z反变换1.长除法例7-4-72.部分分式法3.留数计算法X(z)不相等的极点数为l，为重极点的重复个数。7.5z传递函数7.5.1z传递函数的概念z传递函数，脉冲传递函数：零初始条

4、件下，输出量的离散信号的z变换与输入量的离散信号的z变换之比。7.5.2串联环节的z传递函数1.串联环节间无采样开关2.串联环节间有同步采样开关3.环节与零阶保持器串联7.5.3线性离散系统的z传递函数图示开环z传递函数求z传递函数和z变换时的几个结论。1）由于采样开关位置不同，闭环和开环的z传递函数之间没有固定关系。具体问题具体分析。2）输出信号是连续信号时，可加虚拟开关。3）离散拉氏变换可提到z变换符号外。4）输入信号未经采样就输入到连续环节，则求不出闭环z传递函数，只能求出输出的z变换式。7.6线性离散系统的稳定性7.6.1s平面到z平面的映射关系设T为采样周期。S平面左半部:S平

5、面右半部:S平面稳定区，左半平面。z平面稳定区，单位圆内。7.6.2线性离散系统稳定的充要条件全部特征根在单位圆内。有根在单位圆外，不稳定。7.6.3劳思稳定判据采用w变换，z平面单位圆映射为w平面左半部，再用劳思判据。例7-6-3T=0.5s,T=1s,求k的临界值。7.7线性离散系统的稳定分析7.7.1极点在z平面上的分布与瞬态响应闭环极点决定瞬态响应各分量的类型。7.7.2线性离散系统的时间响应采样时刻的值。7.7.3线性离散系统的稳态误差1.稳态误差与稳态误差终值误差：稳态误差:误差信号的稳态分量,2.稳态误差系数开环z传递函数中z=1的开环极点个数是系统的型别数v。1)单位阶跃

6、响应的稳态误差终值单位阶跃响应的稳态误差终值，0型系统是有限数值，1型及以上系统是0。2)单位斜坡响应的稳态误差终值单位斜坡响应的稳态误差终值，0型系统为无穷大,1型系统是有限数值，2型及以上系统是0。3)单位加速度响应的稳态误差终值单位加速度响应的稳态误差终值，0型和1型系统为无穷大，2型系统是有限数值。3.动态误差系数求误差的时间函数。7.8数字控制器的模拟化设计步骤1）对于连续系统，设计补偿环节D(s)。零阶保持器可以加到对象中。2）对连续补偿环节离散化，D(s)→D(z)。3）校核性能指标。4）将D(z)变成差分方程。7.8.1模拟补偿装置的离散化方法1.带有虚拟零阶保持器的z变

7、换D(z)与D(s)的阶跃响应相同，又称阶跃响应不变法。2.差分法3.根匹配法1)s平面的零极点与z平面对应。2)放大系数由其它特性（如终值相等）确定。4.双线性变换法几何意义，用梯形面积代替积分。常用的方法。7.8.2模拟化设计举例7.8.3数字PID算式7.8.4PD-PID双模控制偏差大时用PD控制，响应快，振荡小。偏差小时用PID控制，提高稳态精度。又称积分分离PID。