自动控制原理_数学模型的MATLAB描述.ppt

《自动控制原理_数学模型的MATLAB描述.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、自动控制原理Matlab仿真第2章数学模型的MATLAB描述2.1控制系统的数学模型2.2数学模型的建立2.3数学模型参数的获取2.4数学模型的连接2.1控制系统的数学模型线性定常连续系统1.微分方程模型设单输入单输出（SISO）线性定常连续系统的输入信号为r（t），输出信号为c（t），则其微分方程的一般形式为（2.1）式中，系数a0，a1，…，an,b0，b1，…，bm为实常数，且m≤n。2.传递函数（TransferFunction：TF）模型对式（2.1）在零初始条件下求拉氏变换，并根据传递函数的定义可得单输入单输出系统

2、传递函数的一般形式为式中：M(s)=b0sm+b1sm-1+…+bm-1s+bm为传递函数的分子多项式；N(s)=a0sn+a1sn-1+…+an-1s+an为传递函数的分母多项式，也称为系统的特征多项式。在MATLAB中，控制系统的分子多项式系数和分母多项式系数分别用向量num和den表示，即num＝［b0，b1，…，bm-1，bm］，den＝［a0，a1，…，an-1，an］3.零极点增益（Zero-Pole-Gain：ZPK）模型式（2.2）所示传递函数的分子多项式和分母多项式经因式分解后，可写为如下形式：（2.3）对于

3、单输入单输出系统，z1，z2，…，zm为G（s）的零点，p1，p2，…，pn为G（s）的极点，K为系统的增益。在MATLAB中，控制系统的零点和极点分别用向量Z和P表示，即Z=［z1,z2,…,zm］,P=［p1,p2,…,pn］说明：零极点增益模型有时还可写为如下形式：（2.3a）式（2.3a）与式（2.3）形式完全相同，只是两者的零点向量Z和极点向量P均相差一个负号。MATLAB规定的零极点增益模型形式为式（2.3）。2.2数学模型的建立表2.1线性定常系统数学模型的生成及转换函数2.2.1传递函数模型在MATLAB中，使

4、用函数tf（）建立或转换控制系统的传递函数模型。其功能和主要格式如下。功能：生成线性定常连续/离散系统的传递函数模型，或者将状态空间模型或零极点增益模型转换成传递函数模型。格式：sys＝tf（num，den）生成传递函数模型syssys＝tf（num，den，′Property1′，Value1，…，′PropertyN′，ValueN）生成传递函数模型sys。模型sys的属性（Property）及属性值（Value）用′Property′，Value指定【例2.1】已知控制系统的传递函数为用MATLAB建立其数学模型【解】（

5、1）生成连续传递函数模型。在MATLAB命令窗口中输入：>>num＝［132］；>>den＝［1573］；>>sys＝tf（num，den）运行结果为：Transferfunction:s^2+3s+2----------------------s^3+5s^2+7s+3（2）直接生成传递函数模型。在MATLAB命令窗口中输入：>>sys＝tf（［132］，［1573］）运行结果为:Transferfunction:s^2+3s+2s^3+5s^2+7s+3（3）生成连续时间系统传递函数模型，指定自变量为p。在MATLAB命令

6、窗口中输入：>>num＝［132］；>>den＝［1573］；>>sys＝tf（num，den，′variable′，′p′）运行结果为：Transferfunction:p^2+3p+2p^3+5p^2+7p+3【例2.2】系统的传递函数为应用MATLAB建立其数学模型。【解】（1）建立连续时间系统传递函数。在MATLAB命令窗口中输入：>>s＝tf（′s′）；%指定使用拉氏变换算子s生成传递函数>>G＝（2*s^2+4*s+5）/（s^4+7*s^3+2*s^2+6*s+6）运行结果为：Transferfunction:2

7、s^2+4s+5s^4+7s^3+2s^2+6s+62.2零极点增益模型在MATLAB中，使用函数zpk（）建立或转换线性定常系统的零极点增益模型。其主要功能和格式如下：功能：建立线性定常连续/离散系统的零极点增益模型，或者将传递函数模型或状态空间模型转换成零极点增益模型。格式：sys＝zpk（z，p，k）%建立连续系统的零极点增益模型sys。z，p，k分别对应系统的零点向量，极点向量和增益sys＝zpk（z，p，k，′Property1′，Value1，…，′PropertyN′，ValueN）建立连续系统的零极点增益模型s

8、ys。模　　型sys的属性（Property）及属性值　　（Value）用′Property′，Value指定【例2.3】系统的零极点增益模型为用MATLAB建立其传递函数模型。【解】在MATLAB命令窗口中输入：>>z＝［-0.1，-0.2］；p＝［-0.3，-0.3］；