广州市中考数学试卷.doc

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1、2016年广州中考数学真题(手打word版)一、选择题。(本大题共10小题,每小题3分,满分30分。)1.中国人很早开始使用负数,中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章,在世界数学史上首次正式引入负数。如果收入100元记作+100元。那么-80元表示()(A)支出20元(B)收入20元C支出80元(D)收入80元2.图1所示的几何左视图是()(A)(B)(C)(D)3.据统计,2015年广州地铁日均客运量均为6590000人次,将6590000用科学计数法表示为()(A)(B)(C)(D)4.某个密码锁的密码由三个数字组成

2、,每个数字都是0-9这十个是自中的一个,只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同时,才能将锁打开。如果仅忘记了锁设密码的最后那歌数字,那么一次就能打开该密码的概率是()(A)(B)(C)(D)5.下列计算正确的是()(A)(B)(C)(D)6.一司机驾驶汽车从甲地去乙地,他以平均80千米/小时的速度用了4个小时到达乙地,当他按原路匀速返回时。汽车的速度v千米/小时与时间t小时的函数关系是()(A)(B)(C)(D)7.如图2,已知△ABC中,AB=10,AC=8,BC=6,DE是AC的垂直平分线,DE交AB于点D,连接CD,

3、则CD=()(A)3(B)4C(4.8)(D)58.若一次函数的图像经过第一、二、四象限,则下列不等式中总是成立的是()(A)(B)(C)(D)9.对于二次函数,下列说法正确的是()(A)当x>0时,y随x的增大而增大(B)当x=2时,y有最大值-3(C)图像的顶点坐标为(-2,-7)(D)图像与x轴有两个交点10.定义运算:。若a,b是方程的两根,则的值为()(A)0B(1)(C)2(D)与m的有关第二部分非选择题(共120分)二.填空题。(本大题共六小题,每小题3分,满分18分。)11.分解因式:。12.代数式。13.如图

4、3,△ABC中,AB=AC,BC=12cm,点D在AC上,DC=4cm。将线段DC沿着CB的方向平移7cm得到线段EF,点E,F分别落在边AB,BC上,则△EBF的周长为cm14.方程的解是。15.如图4,以点O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB是小圆的切线,点P为切点,AB=,OP=6,则劣弧AB的长为。16.如图5,正方形ABCD的边长为1,AC,BD是对角线。将△DCB绕着点D顺时针旋转45°得到△DGH,HG交AB于点E,连接DE交AC于点F,连接FG。则下列结论:①四边形AEGF是菱形②△AED△GED③∠DFG=1

5、12.5°④BC+FG=1.5其中正确的结论是。三、解答题17.(本小题满分9分)解不等式组并在数轴上表示解集。18.(本小题满分9分)如图6,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,若AB=AO,求∠ABD的度数。19(本小题满分10分)某校为了提升初中学生学习数学的兴趣,培养学生的创新精神,举办“玩转数学”比赛。现有甲、乙、丙三个小组进入决赛,评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为个小组打,各项成绩均按百分制记录。甲、乙、丙三个小组各项得分如下表:小组研究报告小组展示答辩甲918078乙817485丙798390(1)

6、计算各小组的平均成绩,并从高分到低分确定小组的排名顺序:(2)如果按照研究报告占40%,小组展示占30%,答辩占30%。计算各小组的成绩,哪个小组的成绩最高?20.(本小题满分10分)已知(1)化简A(2)若点P(a,b)在反比例函数的图像上,求A的值。21、(本小题满分12分)如图7,利用尺规,在在射线AE上截取AD=BC,连接CD,并证明:(尺规作图要求保留作图痕迹,不写作法)22.(本小题满分12分)如图,某无人机于空中A处探测到目标B,D,从无人机A上看目标B,D的俯角分别为此时无人机的飞行高度AC为60m,随后无人机

7、从A处继续飞行m到达A’处,(1)求A,B之间的距离(2)从无人机A’上看目标D的俯角的正切值23、(本小题满分12分)如图9,在平面直角坐标系xOy中,直线与X轴交于点C,与直线AD交于点,点D的坐标为(0,1)(1)求直线AD的解析式(2)直线AD与x轴交于点B,若点E是直线AD上一动点(不与点B重合),当相似时,求点E的坐标24.(本小题满分14分)已知抛物线与x轴相交于不同的两点A、B(1)求m的取值范围(2)证明该抛物线一定经过非坐标轴上的一点P,并求出点P的坐标、(3)当时,有(2)求出的点P和点A,B构成的的面积

8、是否有最值?若有,求出该最值及相对应的m值25、(本小题满分14分)如图,点C为的外接圆上的一动点(点C不在上,且不与点B,D重合),(1)求证:BD是该外接圆的直径(2)连结CD,求证(3)若关于直线AB的对称图形为,连接DM,试探究三者之间满足的等量关系,并证明你的结论

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