2010年广州市中考数学试卷

《2010年广州市中考数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2010届广东省广州市中考数学一、选择题（共10小题；共50分）1.如果+10%表示”增加10%”，那么“减少8%“可以记作  A.−18%B.−8%C.+2%D.+8%2.将图1所示的直角梯形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是  A.B.C.D.3.下列运算正确的是  A.−3x−1=−3x−1B.−3x−1=−3x+1C.−3x−1=−3x−3D.−3x−1=−3x+34.在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，若BC=5，则DE的长是  A.2.5B.5C.10D.155.不等式13x+

2、1>0,2−x≥0.的解集是  A.−130，则a>0,b>0B.若a⋅b<0，则a<0,b<0C.若a⋅b=0，则a=0，且b=0D.若a⋅b=0，则a=0，或

3、b=09.若a<1，化简a−12−1=  A.a−2B.2−aC.aD.−a10.为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知有一种密码，将英文26个小写字母a,b,c,⋯，z依次对应0,1,2,⋯,25这26个自然数（见表格），当明文中的字母对应的序号为β时，将β+10除以26后所得的余数作为密文中的字母对应的序号，例如明文s对应密文c．字母abcdefghijklm序号0123456789101112字母nopqrstuvwxyz序号1314151

4、6171819202122232425按上述规定，将明文"maths"译成密文后是  A.wkdrcB.wkhtcC.eqdjcD.eqhjc二、填空题（共6小题；共30分）11.“激情盛会，和谐亚洲”第16届亚运会将于2010年11月在广州举行，广州亚运城的建筑面积约是358000平方米，将358000用科学记数法表示为 ．12.若分式1x−5有意义，则实数x的取值范围是 ．13.老师对甲、乙两人的五次数学测验成绩进行统计，得出两人五次测验成绩的平均分均为90分，方差分别是S甲2=51、S乙2=1

5、2．则成绩比较稳定的是 （填“甲”、“乙”中的一个）．14.一个扇形的圆心角为90∘,半径为2，则这个扇形的弧长为 ．（结果保留π）15.因式分解：3ab2+a2b= ．第11页（共11页）16.如图，BD是△ABC的角平分线，∠ABD=36∘，∠C=72∘，则图中的等腰三角形有 个．三、解答题（共9小题；共117分）17.解方程组x+2y=1,3x−2y=11.18.如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC．求证：∠A+∠C=180∘．19.已知关于x的一元二次方程ax2+bx+1=0a≠0有两个相

6、等的实数根，求ab2a−22+b2−4的值．20.广州市某中学的一个数学兴趣小组在本校学生中开展主题为“垃圾分类知多少”的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，划分等级后的数据整理如下表：等级非常了解比较了解基本了解不太了解频数40120364频率0.2m0.180.02（1）本次问卷调查取样的样本容量为 ，表中的m值为 ．（2）根据表中的数据计算等级为“非常了解”的频数在扇形统计图所对应的扇形的圆心角的度数，

7、并补全扇形统计图．第11页（共11页）（3）若该校有学生1500人，请根据调查结果估计这些学生中“比较了解”垃圾分类知识的人数约为多少?21.已知抛物线y=−x2+2x+2．（1）该抛物线的对称轴是 ，顶点坐标 ；（2）选取适当的数据填入下表，并在下图的直角坐标系内描点画出该抛物线的图象；x⋯          ⋯y⋯          ⋯（3）若该抛物线上两点Ax1,y1,Bx2,y2的横坐标满足x1>x2>1，试比较y1与y2的大小．22.目前世界上最高的电视塔是广州新电视塔．如图所示，新电视塔

8、高AB为610米，远处有一栋大楼，某人在楼底C处测得塔顶B的仰角为45∘，在楼顶D处测得塔顶B的仰角为39∘．（1）求大楼与电视塔之间的距离AC；（2）求大楼的高度CD（精确到1米）．23.已知反比例函数y=m−8x（m为常数）的图象经过点A−1,6．（1）求m的值；（2）如图，过点A作直线AC与函数y=m−8x的图象交于点B，与x轴交于点C，且AB=2BC，求点C的坐标．第11页（共11页）24.如图，⊙O的半径为1，点P是⊙O上一点，弦AB垂直平分线段OP，点D是