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1、极坐标系与参数方程高考题练习2014年一．选择题1.(2014北京)曲线（为参数）的对称中心（B）在直线上在直线上在直线上在直线上2.(2014安徽)以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位。已知直线的参数方程是(为参数)，圆的极坐标方程是,则直线被圆截得的弦长为（D）（A）（B）2（C）（D）23(2014江西)(2).（坐标系与参数方程选做题）若以直角坐标系的原点为极点，21轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，则线段的极坐标为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】所以选A。二．填
2、空题1.(2014湖北)（选修4-4：坐标系与参数方程）已知曲线的参数方程是，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是，则与交点的直角坐标为_______.2.(2014湖南)直角坐标系中，倾斜角为的直线与曲线，（为参数）交于、两点，且21，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，则直线的极坐标方程是________.3(2014重庆)已知直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为，则直线与曲线的公共点的极经________..【答案】【解析】4(
3、2014上海)已知曲线C的极坐标方程为，则C与极轴的交点到极点的距离是。【答案】21【解析】(2014陕西)（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，点到直线的距离是C5(2014天津)在以为极点的极坐标系中，圆和直线相交于两点.若ΔAOB是等边三角形，则的值为___________.解：3圆的方程为，直线为.因为AOB是等边三角形，所以其中一个交点坐标为，代入圆的方程可得.6.(2014广东)（坐标与参数方程选做题）在极坐标系中，曲线C1和C2的方程分别为和＝1，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标
4、系，则曲线C1和C2的交点的直角坐标为＿＿三．解答题1.(2014新课标I)（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程已知曲线：，直线：（为参数）.21(Ⅰ)写出曲线的参数方程，直线的普通方程；（Ⅱ）过曲线上任一点作与夹角为的直线，交于点，求的最大值与最小值.【解析】：.(Ⅰ)曲线C的参数方程为：（为参数），直线l的普通方程为：………5分（Ⅱ）（2）在曲线C上任意取一点P(2cos,3sin)到l的距离为，则+-，其中为锐角．且.当时，取得最大值，最大值为；当时，取得最小值，最小值为.…………10分2.(2014新课标II
5、)（本小题满分10）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xoy中，以坐标原点为极点，x轴为极轴建立极坐标系，半圆C的极坐标方程为，.（Ⅰ）求C的参数方程；（Ⅱ）设点D在C上，C在D处的切线与直线垂直，根据（Ⅰ21）中你得到的参数方程，确定D的坐标.3.（2014辽宁）（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程将圆上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的2倍，得曲线C.（1）写出C的参数方程；（2）设直线与C的交点为，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极坐标建立极坐标系，求过线段的中点且与垂直的直线的极坐标方程.21【答案
6、】（1）（2）【解析】（1）（2）4（2014福建）（本小题满分7分）选修4—4：极坐标与参数方程已知直线的参数方程为，（为参数），圆的参数方程为，（为常数）.（I）求直线和圆的普通方程；（II）若直线与圆有公共点，求实数的取值范围.解：(1)直线l的普通方程为2x－y－2a＝0，21圆C的普通方程为x2＋y2＝16.(2)因为直线l与圆C有公共点，故圆C的圆心到直线l的距离d＝≤4，解得－2≤a≤2.2007--2013年高考极坐标与参数方程（2013安徽数学（理））在极坐标系中,圆的垂直于极轴的两条切线方程分别为（B）A．B
7、．C．D．21（2013天津数学（理））已知圆的极坐标方程为,圆心为C,点P的极坐标为,则
8、CP
9、=.（2013上海卷（理））在极坐标系中,曲线与的公共点到极点的距离为__________解析：（2013北京卷（理））在极坐标系中,点(2,)到直线ρsinθ=2的距离等于____1_____.（2013重庆数学（理））在直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.若极坐标方程为的直线与曲线(为参数)相交于两点,则【答案】（2013广东（理））(坐标系与参数方程选讲选做题)21已知曲线的参数方程为(为参数),在点处的
10、切线为，以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,则切线的极坐标方程为.【答案】x+y=2；（2013陕西（理））C.(坐标系与参数方程选做题)如图,以过原点的直线的倾斜角为参数,则圆的参数方程为______.【答案】（2013江西（理））(坐标系与参数方
