相似三角形单元测试题3.doc

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1、相似三角形单元测试题(满分100分时间60分钟)一、填空题（每空3分，共51分）1．△ABC的三边长分别为5、12、13，和△ABC相似的△的最大边长为26，△的周长为.2.如果两个相似三角形的相似比为1:3，那么它们的面积比为。3.若，则＝　　．若x:y:z=2:3:4，则　　．4.Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D点，则△ABC∽∽，且AC2＝，BC2＝，CD2＝。5.如图，D、E两点分别在△ABC的边AB、AC上，DE与BC不平行，当满足时（写出一个条件即可），△AED∽△ABC。6.如图，在△ABC中，D为AC边上一点，

2、∠DBC＝∠A，BC＝，AC＝3，则CD的长为。7.已知线段=3cm，=2cm，=6cm，则线段c,b,a的第四比例项为_______cm．线段a，c的比例中项为_______cm．8.在同一时刻，小明测得一棵树的影长是身高为米的小华影长的倍，则这棵树的高度为　　　　米．9在比例尺1∶8000000的地图上，量得德令哈到西宁的距离为6.4厘米，则德令哈到西宁的实际距离为千米；10一个四边形的边长分别是3，4，5，6，另一个与它相似的四边形最小边长为6，则另一个四边形的周长是______________；11．如图，已知DE∥BC，且BF∥EF

3、＝4︰3，则AC︰AE＝__________．二、解答题（49分）12．（16分）如图，在△ABC中，∠BAC＝2∠B（1）在图中作出△ABC的内角平分线AD(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明)。（2）在已作出的图形中，写出一对相似三角形，并说明理由。13．(10分)如图，已知⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，F为CD延长线上一点，AF交⊙O于点G。求证：AC2＝AG·AF.14．（23分）如图，已知是坐标原点，、两点的坐标分别为．（1）以点为位似中心在轴的左侧将放大到两倍（即新图与原图的相似比为2），画出图形；（2）分别写出

4、、两点的对应点、的坐标；（3）如果内部一点的坐标为，写出的对应点的坐标．参考答案：一、1、602、1:93、2.4-4/74、△CBD△ACDAD·ABBD·ABAD·BD5、(略)6、27、18、7.29、51210、3611、4︰3二、12、（1）略（2）△ABC∽△DAC证明:∵∠CAD=∠B∠C=∠C∴△ABC∽△DAC13、提示:连接CG，证明△ACG∽△AFC。14、（1）图略（2）（-6，2）（-4，-2）（3）（-2x，-2y）