根与系数关系提高题.doc

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1、根与系数关系提高题1、已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程的两个根，则这个直角三角形的斜边长是（）A、B、3C、6D、92、已知三角形两边长分别为2和9,第三边的长为二次方程的一根,则这个三角形的周长为()A.11B.17C.17或19D.193．已知菱形ABCD的边长为5，两条对角线交于O点，且OA、OB的长分别是关于的方程的根，则等于()A．B．C．D．4．若是一元二次方程的根，则判别式和完全平方式的关系是()A．B．C．D．大小关系不能确定5．若实数，且满足，则代数式的值为()A．B．C．D．6．若方程的两根之差为1，则的值是_____

2、．7、若一元二次方程有一个根为1,则a、b、c的关系是______.8、一元二次方程与的所有实数根的和等于____.9、若α、β为实数且｜α+β－5｜+(2－αβ)2=0，则以α、β为根的一元二次方程为。(其中二次项系数为1)10已知，，且，则．11、已知关于的方程的两根之差等于6，那么______12．设是方程的两实根，是关于的方程的两实根，则=_____，=_____．13．已知实数满足，则=_____，=_____，=_____．14、设是一元二次方程的两个根，利用根与系数的关系，求下列各式的值：（1）；（2）（3）（4）15、已知，是关于的方

3、程的两个实根，且满足，求的值；16、已知方程的两实根是，方程的两实根是和，求m和n的值。17、已知关于的方程有两个实数根，并且这两个实数根的平方和比它们的积大21，求的值.18、解方程，利用根与系数的关系，求一个一元二次方程，使它的根分别是原方程各根的倒数。19、为何值时，关于的一元二次方程的两个根互为倒数；20、在解方程时，小张看错了p，解得方程的根为1与；小王看错了q,解得方程的根为4与。这个方程的根应该是什么？21、已知关于的方程的两根之比是，判别式的值为1，求方程的根．22、已知一元二次方程。（1）当a为何值时，方程有一正、一负两个根？（2）

4、此方程会有两个负根吗？为什么？23已知关于的方程，根据下列条件，分别求出的值．(1)方程两实根的积为5；(2)方程的两实根满足．24、已知m，n是一元二次方程的两个实数根，求的值。25、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。求：（1）若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？26．若是关于的方程的两个实数根，且都大于1．(1)求实数的取值范

5、围；(2)若，求的值．27.已知关于的方程，根据下列条件，分别求出的值．(1)方程两实根的积为5；(2)方程的两实根满足．