反比例函数的图象和性质应用习题.ppt

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1、反比例函数的图象和性质应用性质：当k>0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内;当k<0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内.k<0yx0y0k>0x双曲线关于原点和直线y=±x对称.双曲线无限接近于x,y轴,但永远达不到x,y轴.当k>0时,在每一象限内,y随x的增大而减小;当k<0时,在每一象限内,y随x的增大而增大.位置：增减性：渐近性：对称性：回顾题型一反比例函数的图像与性质的运用1.如图，某个反比例函数的图象经过P，则它的解析式是（）A、B、C、D、D2、下列各点在比曲线上的是（）A、（，）B、（，）C、（，）D、（，）B3、反比例函数的图象经过（2，-1），则k的值为；4、反比例函

2、数的图象经过点（2，5），若点（1，n）在反比例函数图象上，则n等于（）A、10B、5C、2D、-6-2A题型二比较大小若A(-2,a)B(-1,b)C(3,c)在反比例函数(k<0)上，则a，b，c的大小关系怎么样？∵k<0∴y随x增大而增大，在第二、四象限∵-1>-2∴b>a>0∵c<0∴b>a>c解法一：用性质判断解法二：画图法1、在反比例函数的图象上有三点（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3），若x1

3、y2）、（x3，y3），若x1>x2>0>x3，则下列各式中正确的是（）A、y3>y1>y2B、y3>y2>y1C、y1>y2>y3D、y1>y3>y2A题型三矩形与三角形的面积ABCHNDA（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3）是函数的图象，且x1

4、个反比例函数的关系式是.xyoMNpPDoyx3.如图,点P是反比例函数图象上的一点,PD⊥x轴于D.则△POD的面积为.(m,n)1S△POD=OD·PD===1总结反比例函数图像上任取一点，过这一个点向x轴或y轴分别作垂线，这一点和垂足及坐标原点所构成的三角形的面积，并保持不变。如图:A、C是函数的图象上任意两点，A.S1>S2B.S1S2>S3BA1oyxACB1C1S1S3S22、正比例函数y=x与反比例函数y=的图象相交于A、C两点

5、.AB⊥x轴于B,CD⊥y轴于D(如图),则四边形ABCD的面积为()（A）1（B）（C）2（D）c题型四与一次函数的综合已知k<0,则函数y1=kx,y2=在同一坐标系中的图象大致是()xy0xy0xy0xy0(A)(B)(C)(D)D2.已知k>0,则函数y1=kx+k与y2=在同一坐标系中的图象大致是()(A)xy0xy0(B)(C)(D)xy0xy0CBACDD先假设某个函数图象已经画好，再确定另外的是否符合条件.3、如图，函数y=和y=－kx+1(k≠0)在同一坐标系内的图象大致是（）OxyACOxyDxyoOxyBD1：已知，关于x的一次函数和反比例函数的图象都经过点（1，-2）

6、，求这两个函数的解析式。2：已知点A（0，2）和点B（0，-2），点P在函数的图象上，如果△PAB的面积是6，求P的坐标。如图：一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=交于M（2，m）、N（-1，-4）两点（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围。yxkx20-1N（-1，-4）M（2，m）（1）求反比例函数和一次函数的解析式；yx20-1N（-1，-4）M（2，m）（1）∵点N（-1，-4）在反比例函数图象上∴k=4,∴y=又∵点M（2，m）在反比例函数图象上∴m=2∴m（2，2）∵点M、N都y=ax+b的图象上∴解得a=2，b

7、=-2∴y=2x-24xyx20-1N（-1，-4）M（2，m）（2）观察图象得：当x<-1或0y2．（2）求出点D的坐