反比例函数的图象和性质.ppt

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1、反比例函数的图象和性质张丽敏温故知新一条直线;x≠0,y≠0当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小。当k＞0，b＞0时，经过一、二、三象限，当k＞0，b＜0时，经过一、三、四象限，当k＜0，b＞0时，经过一、二、四象限，当k＜0，b＜0时，经过二、三、四象限。（k为常数，k≠0）1反比例函数的关系式是什么？自变量的取值范围是什么？函数的取值范围是什么？一次函数y=kx+b（k、b是常数，且k≠0）的图象是什么形状？它具有怎样的性质？学习目标会用描点法画反比例函数图象，理解反比例函数的性质。通

2、过观察反比例函数图象，分析、探究反比例函数的性质，培养学生的探究、归纳及概括的能力。在探究反比例函数性质的过程中，让学生初步感知反比例函数的对称性。引导感悟请画出反比例函数与的图象。描点法画函数图象的三个步骤是什么？提示：采用什么方法画？y=x6y=x6需要注意哪些问题？123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yxxy=x6y=x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5

3、-1.2-6-1…………-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1……y=x61列表2描点3连线y=x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yxy=x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xyy=x6观察和的图象，他们有什么相同点和不同点（从图象的形状、位置和增减性等方面思考）？y=x6y=x6…-6-5-4-3-2-1123456……-1-2-3-66321…第三象限第一象限-1.2-1.51.51.2y=x6xy0结论：在每个

4、象限内y值随x值的增大而减小。…-6-5-4-3-2-1123456……1236-6-3-2-1…第二象限第四象限1.21.5-1.5-1.2y=x6yxyx6y=0结论：在每个象限内y值随x值的增大而增大。和的函数图象。做一做在同一直角坐标系中，画出反比例函数xy0质疑探究y=x6y=x6函数y=的图象位于哪些象限由什么因素决定？它可能与x轴或y轴相交吗？xyy=6x0观察函数和以及y=和的图象，探究反比例函数y=的性质：（1）形状（2）所在象限（3）增减性y=x6y=yx0反比例函数的性质反比例函数的图象是由两

5、条曲线组成的，因此称反比例函数的图象为双曲线;当k>0时,双曲线的两支分别位于第一,第三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小；当k<0时,双曲线的两支分别位于第二,第四象限，在每个象限内y值随x值的增大而增大。1、函数的图象在第________象限,在每一象限内，y随x的增大而_________.2、函数,当x>0时,图象在第____象限,y随x的增大而_________.二、四一增大减小练一练3、若函数是反比例函数且图象位于第一、三象限，则m的值为。m=2对于反比例函数y=,下列说法不正确的是（）A点（-1，

6、-2）在它的图象上B它的图象在第一、三象限C当x＞0时，Y随x的增大而增大D当x＜0时，Y随x的增大而减小C4思考：反比例函数的图象与原点的距离和K有怎样的关系？2反比例函数的图象是轴对称图形吗？思考：反比例函数的图象与原点的距离和K有怎样的关系？结论：K的绝对值越大离原点的距离越远。结论：反比例函数的图象是轴对称图形。有两条对称轴：xy012y=—kxy=xy=-x反比例函数的图象是轴对称图形吗？思考：直线y=x和y=-x。34567124435675如图是三个反比例函数在x轴上方的图象，由此观察得到()Ak1>

7、k2>k3Bk3>k2>k1Ck2>k1>k3Dk3>k1>k2B拓展创新已知反比例函数y=（k＜0）的图象上有两点A（）、B（），且，则的值是（）x2＜x1y1_y2A正数B负数C非正数D不能确定D在函数（a为常数）的图象上有三点函数值（A）y2＜y3＜y1．（B）y3＜y2＜y1．（C）y1＜y3＜y2．（D）y3＜y1＜y2．DyxOP3P1P2的大小关系是（）当k<0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y值随x值的增大而增大。K的绝对值越大离原点的距离越远。反比例函数的图象是轴对称图形。当k

8、>0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小。反比例函数（k为常数，k≠0）的图象是双曲线畅谈收获本节课你学习了哪些知识？在知识应用过程中需要注意什么？你有什么困惑需要解决？留下思考教材：第46页第3题第48页第8题再见