位似湘教版教案2.doc

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1、位似（2）教学目标1.利掌握平面直角坐标中图形的位似将一个图形放大或缩小2.能熟练地利用图形位似的规律在平面直角坐标中将一个图形放大或缩小.3.培养学生学习数学的积极情感，激发学生对图形学习的好奇心。教学重点，难点重点：利用位似规律在平面直角坐标中将一个图形放大或缩小.难点：比较放大或缩小后的图形与原图形归纳位似的规律.教学过程：复习位似放大或缩小的规律。新知探索：如图，在平面直角坐标系中，已知△AOB的顶点坐标分别为A（2，4），O（0，0），B（6，0）.（1）将各个顶点坐标分别扩大为原来的2倍，画出所得

2、到的图形；（2）以点O为位似中心，分别在线段OA，OB的延长线上取点,使依次连接点,,O，画出所得到的图形，你发现了什么？(1)将各顶点的坐标分别都乘2，依次得点（4，8），O（0，0），（12，0），如图，依次连接点，O，，得到.由图可知，△A′OB′与△AOB是以坐标原点O为位似中心，位似比为2的位似图形.做一做:如图，在平面直角坐标系中，已知△AOB的顶点坐标分别为A（3，6），O（0，0），B（6，0）.(1)将各个顶点坐标分别缩小为原来的，画出所得到的图形；(2）以点O为位似中心，分别在线段OA，O

3、B上取点使依次连接点,O,画出所得到的图形，你发现了什么？数学上可以证明，一个多边形的顶点坐标分别扩大或缩小相同的倍数，所得到的图形与原图形是以坐标原点为位似中心的位似图形.在平面直角坐标系中，如果以坐标原点为位似中心，位似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k.例:如下图，在平面直角坐标系中，已知平行四边形OABC的顶点坐标分别为O（0，0），A（3，0），B（4，2），C（1，2）.以坐标原点O为位似中心，将平行四边形OABC放大为原图形的3倍.　　解：将平行四边形OABC各顶点的坐标分别乘3，得O（

4、0，0），（9，0），（12，6），（3，6），依次连接点O,,,则四边形O即为所要求的图形，如图所示：课题练习：P99练习题课题小结：在平面直角坐标系中，如果以坐标原点为位似中心，位似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k.布置作业：P100习题3.634题