位似湘教版教案1.doc

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1、位似（1）教学目标1.掌握位似图形的定义，能利用图形的位似将一个图形放大或缩小2.能熟练准确地利用图形的位似将一个图形放大或缩小.3.培养学生学习数学的积极情感，激发学生对图形学习的好奇心。教学重点，难点重点：利用位似将一个图形放大或缩小.难点：比较放大或缩小后的图形与原图形，归纳位似放大或缩小图形的规律.教学过程：提问复习三角形相似的判定与性质。新知探索：如何把一个图形放大或缩小？下面我们来学习一种简单可行的方法．下图是运用幻灯机（点O表示光源）把幻灯片上的一只小狗放映到屏幕上的示意图，这两个图形之间有

2、什么关系？在图中的左边小狗的头顶上和狗尾巴尖上分别取点A，B.右边小狗的头顶和狗尾巴尖上的点A′，B′分别为点A和点B的对应点.此时我们会发现点A，A′与点O在一条直线上，点B，B′与点O也在一条直线上.分别量出线段OA，OA′，OB，OB′的长度，计算(精确到0.1)：继续在左、右两只小狗上找出一些对应点，我们会发现每一对对应点都与点O在一条直线上，且每一对对应点与点O所连线段的比与上述,的值相等..结论:一般地，取定一个点O，如果一个图形G上每一个点P对应于另一个图形G′上的点P′，且满足：（1）直线

3、PP′经过同一点O，（2）=K其中k是非零常数，当k>0时，点P′在射线OP上，当k<0时，点P′在射线OP的反向延长线上.那么称图形G与图形G′是位似图形，这个点O叫作位似中心，常数k叫作位似比.议一议：在上图中，连接AB，A′B′，可以得到下图，则AB∥A′B′吗？∵,∠AOB=∠A′OB′，∴△OAB∽△OA′B′.∴∠OAB=∠OA′B′.∴AB∥A′B′.两个图形位似，则这两个图形不仅相似，而且对应点的连线相交于一点，对应边互相平行.利用位似，可以把一个图形进行放大或缩小.例如，如下图，要把△A

4、BC放大为原来的2倍，我们可以在三角形外任意取一点O，OA,OB,OC分别在线段OA，OB，OC的延长线上取点,,使得,依次连接点,,所得到的就是所要求的图形.我们也可以分别在线段OA，OB，OC的反向延长线上取点,,使得,依次连接,,点所得到的就是所要求的图形.做一做:如图，已知△ABC外一点O，以点O为位似中心，将△ABC缩小为原图形的.课堂练习：P97练习12题课堂小结：位似的规律。布置作业：P100习题3.62题