空间中的垂直关系习题.ppt

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1、空间中的垂直关系复习高一数学1直线和平面垂直的定义4过一点有且只有一条直线和一个平面垂直．过一点有且只有一个平面和一条直线垂直．2直线和平面垂直的判定定理：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面．3直线和平面垂直的判定方法：a定义法b判定定理法c平行线法如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面．如果一条直线和一个平面内的任意一条直线都垂直，我们就说直线和平面互相垂直．一复习回顾5平面与平面垂直的定义6两个平面垂直的判定定理如果一个平面经过另一

2、个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直．3、线面平行法：如果一个平面与另一个平面的一条垂线平行，那么这两个平面互相垂直7面面垂直的判定方法：1、定义法：2、判定定理法：例1已知：⊿ABC中∠ABC=900，SA⊥平面ABC，E、F分别为点A在SC、SB上的射影求证：SC⊥EFSABCEF证明∴AB⊥BCSA⊥BC∵∠ABC=900，SA⊥平面ABC∴BC⊥平面SABBC⊥AF∵F为点A在SB上的射影∴AF⊥SB∴AF⊥平面SBC∵E为点A在SC上的射影AE⊥SC∴SC⊥EF二、知识运用与解题研究AB

3、CDA1B1C1D1例2已知正方形ABCD中，E为DD1的中点，A1C1与B1D1相交于O1求证BO1⊥平面A1C1EO1E例3：已知：四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，面PCD⊥面ABCD，面PAD⊥面ABCD，AD=PD，E、F分别是CD、PB的中点。求证：EF⊥面PABPABCDFE1．给出下列四个命题：　　①垂直于同一个平面的两个平面平行；　　②垂直于同一条直线的两个平面平行；　　③垂直于同一个平面的两条直线平行；　　④垂直于同一条直线的两条直线平行．其中正确的命题的个数是（

4、     ）．A．1        B．2          C．3          D．4B2．给出下列四个命题：（其中a，b表直线，α，β，γ表平面）。　　①若a⊥b，a∥α，则b⊥α；　　②若a∥α，α⊥β，则a⊥β；　　③若β∥γ，α∥γ，则α⊥β；　　④若α⊥β，a⊥β，则a∥α。其中不正确的命题的个数是（     ）．A．1        B．2           C．3         D．4D练习题1：AA1B1C1BCE练习题2：如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，

5、（正三棱柱指底面是正三角形，侧棱与底面垂直的三棱柱），E为BB1的中点，求证：截面A1EC⊥侧面AC1。课堂小结2、“转化思想”线面关系线线关系面面关系线面垂直线线垂直面面垂直1、两个平面垂直的判定定理和性质定3、平面⊥平面β，要过平面内一点引平面β的垂线，只需过这一点在平面内作交线的垂线。练习：P54练习A、B习题1-2A、B