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1、第35卷第4期数学的实践与认识Vol.35No.42005年4月MATHEMATICSINPRACTICEANDTHEORYApril,2005医学研究中标准曲线修正的初探1123王桂杰,李新,魏庆铮,张海鹏(1.中国医科大学基础医学院数学教研室,沈阳110001)(2.中国医科大学公共卫生学院卫生统计教研室,沈阳110001)(3.中国医科大学基础医学院病理生理教研室,沈阳110001)摘要:目的:在医学研究和临床检验中经常使用定量检测法,在该方法中标准曲线被广泛应用,且其准确性直接影响检测结果.从统计学角度对其进行修正,
2、使结果更为可靠.方法:应用直线回归法对直线型标准曲线进行处理,求出直线回归方程;对曲线型标准曲线,先将指数方程取对数后变成直线方程,然后求直线回归方程后再回代,求出曲线回归方程.结果:以蛋白量与其对应的OD值间关系求得直线回归方程y=0.006x;以TNF浓度与对应的OD值间关系求得指数回归方程y=0.015x0.732,对两者进行F检验,回归效果均极显著.结论:应用回归法可获得定量检测法中常用的直线型及曲线型标准曲线的方程,据此可直接计算出待测样本所需数据,使其更为简便、准确、可靠.关键词:标准曲线;直线回归法;拟线
3、性回归法;函数在医学研究和临床检验中经常应用标准曲线,它是在一定范围内通过实验数据所绘制,利用标准曲线可以由测得样品的一个变量值直接查出所需要的另一个变量值.显然从标准曲线上获得的值是否准确,除实验操作方面的原因外,最关键的问题是标准曲线的准确性.很明显,获取的两个变量的信息量越多,则标准曲线越接近于真实的标准水平,准确性就高,结果也就越可靠.但在实验中,往往受到样本来源和资源等限制,不可能利用太多的信息量来获得标准曲线.因此用于绘制标准曲线的各点往往也不能全部在一条直线上,有时在同一坐标中根据实验数据可获得若干条标准曲线,
4、这样就不能确定哪条曲线更可靠.如何根据各点数据获得更接近实际的标准曲线,使实验结果更准确是医学实验中需要解决的问题之一.本文从量化角度应用回归法对这一问题进行初步探讨.为更好地说明问题,我们以直线型和曲线型两种标准曲线为例进行阐述如下.1标准曲线的制作及处理原理1.1标准曲线的制作1)直线型标准曲线应用酚试剂法准确称取牛血清白蛋白20mg,将其溶于10ml容量瓶中,然后分别准确地取该蛋白液:0l、20l、40l、60l、80l、100l、120l、140l再分别加入呈色的甲、乙试剂,在总反应体积相同的情况下,
5、经呈色反应后,分别测得各浓度下的OD值,每一个OD值均为四个样本测得的平均值,蛋白量x及其OD均值y的实验数据如表1所示.据此绘制出图1所示的标准曲线.收稿日期:2005-01-244期王桂杰,等:医学研究中标准曲线修正的初探111表1原直线型标准曲线处理蛋白量x20406080100120140OD均值y0.1650.3050.4000.5400.6250.7090.76注:x轴所示为标准蛋白溶液量,实际浓度应分别乘2g原曲线OD值分别为四个样本测得的平均值图1蛋白浓度的标准曲线与回归曲线的比较2)曲线型标准曲线准确
6、获得肿瘤坏死因子(TNF)的标准品浓度,首浓度为1000u/ml,用倍比稀释法依次稀释为:500u/ml、250u/ml、125u/ml、62.5u/ml、31.25u/ml、15.625u/ml共7个浓度,将TNF的特异抗体吸附在96孔微孔板上,分别加入上述稀释之各浓度TNF标准品,再加入与酶结合的抗体,并使该抗体与TNF抗体结合.最后加入可与酶进行呈色反应的底物,使其显色.用酶标仪检测,获得各浓度TNF相应的光密度OD值.每一个OD值均为两个样本测得的平均值,倍比稀释浓度及其相应的OD均值见表2.据此绘制出如图
7、2所示的标准曲线.表2原曲线型标准曲线处理浓度x15.62531.25362.51252505001000OD均值y0.1010.1750.3310.5881.0651.3442.0011.2处理原理回归法在医药学应用中是一种常见的方法.当两个变量中有一个是非随机变量,另一个是随机变量时常常用回归法来研究这两个变量之间的关系.当由各样本构成的成对数据所描绘出的散点图成直线趋势时,通常用直线回归法;当散点图成曲线趋势时,则用拟线性回归法.所谓拟线性回归法是把原始数据转化成对数形式的数据,然后把曲线方程化为直线方程,再利用直线回
8、归法求出直线回归方程,最后把原变量回代,就可以得到所求的曲线回归方程.上述直线型标准曲线中所描述的蛋白浓度x及其OD值y之间成直线关系,因此我们采用直线回归法;而曲线型标准曲线中所描述的TNF标准浓度及其OD值之间成曲线关112数学的实践与认识35卷注:原曲线中OD值分别为两个样本测得的
