测量金属材料的弹性模量和泊松比.pdf

《测量金属材料的弹性模量和泊松比.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、测量金属材料的弹性模量和泊松比一、实验目的1、测定低碳钢弹性模量E和泊松比µ。2、学习掌握电测法的基本原理和电阻应变仪的操作。3、熟悉测量电桥的应用。掌握应变片在测量电桥中的各种接线方法。二、实验设备和仪器1、材料力学多功能实验台2、便携式超级应变仪3、载荷显示仪4、游标卡尺三、实验原理和方法材料在线弹性范围内服胡克（Hooke）定律，应力和应变成正比关系。单向拉伸时，其形式为：σ=Eε（式1）式中E为弹性模量。在σ-ε曲线上，E由弹性阶段直线的斜率确定，它表征材料抵抗弹性变形的能力。E越大，产生一定变形所需的应力越大。工程上常把E

2、A称作杆件材料的抗拉（压）刚度。E是弹性元件选材的重要依据，是力学计算中的一个重要参量。σPL0E==（式2）εAL△0试件轴向拉伸时，产生纵向伸长，横向收缩。实验表明在弹性范围内，横向应变ε’与轴向应变ε，二者之比为一常数，其绝对值称为横向变形系数或称为泊松比，用µ来表示，即ε′µ=（式3）ε1本实验采用电测法来测量E、µ。试件采用矩形截面试件，布片方式，如图1。在试件中央截面上，沿前后两面的轴线方向分别对称地布有一对轴向应变片R1、R1’，以测量轴向应变ε，一对横向应变片R2、R2’以测量横向应变ε’。图1拉伸试件及布片图1、测

3、弹性模量E由于实验装置和安装初始状态的不稳定性，拉伸曲线的初始阶段往往是非线性的。为了尽可能减少测量误差，实验宜从初载P0（P0≠0）开始，与P0对应的应变仪读数εd可预调到零，也可设定一个初读数。采用增量法，分级加载，分别测量在各相同载荷增量ΔP作用下，产生的应变增量Δε，并求Δε的平均值。设试件初始横截面面积为A0，又因ε=ΔL/L0，则式2可写成△PE=（式4）△εA均0上式即为增量法测E的计算公式（Δε均为试件实际轴向应变增量的平均值）。增量法可以验证力与变形之间的线性关系。若各级载荷增量ΔP相等，2相应地由应变仪读出的应变

4、增量Δεd也应大致相等，这就验证了胡克（Hooke）定律。实验前要拟定加载方案，通常按以下情况考虑：（1）本实验台的最大载荷为8KN，加载时，载荷不能超过8KN。（2）初载荷P0可按Pmax的10%或稍大于此值来设定。（3）分6级加载，每级加载后要使应变读数有明显的变化。用上述板试件测E时，合理地选择组桥方式可有效地提高测试灵敏度和实验效率。下面讨论几种常见的组桥方式。（1）单臂测量（图2-a）实验时，在一定载荷条件下，分别对前、后两枚轴向应变片进行单片测量，图2几种不同的组桥方式′ε+ε11并取其平均值ε=。显然（εn一ε0）即代

5、表载荷（Pn一P0）作用下23试件的实际应变量。而且ε消除了偏心弯曲引起的测量误差。（2）轴向应变片串联后的单臂测量（图2-b）为了消除偏心弯曲的影响，可将前后两轴向应变片串联后接在同一桥臂（AB）上，而邻臂（BC）接相同阻值的补偿片。受拉时两枚轴向应变片的电阻变化分别为ΔR=ΔR1十ΔRMΔR=ΔR1’一ΔRMΔRM为偏心弯曲引起的电阻变化，拉、压两侧大小相等方向相反。根据桥路原理，AB桥臂有n′∑εεiii=1µ=n2∑()εii=1因此轴向应变片串联后，偏心弯曲的影响自动消除，而应变仪的读数就等于试件的应变即εd＝εp，显然这

6、种测量法没有提高测量灵敏度。（3）串联后的半桥测量（图2-c）将两轴向应变片串联后接AB桥臂；两横向应变片串联后接BC桥臂，偏心弯曲的影响可自动消除，而且温度影响也可自动补偿。根据桥路原理有εd=ε1—ε2—ε3＋ε4其中ε1＝εp；ε2=—µεp，εp代表轴向应变，µ为材料的泊松比。由于ε3、ε4为零，故电阻应变仪的读数应变为εd＝εp（l＋µ）εd而ε=p1+µ如果材料的泊松比已知，这种组桥方式使测量灵敏度提高（l＋µ）倍。4（4）相对两臂测量（图2-d）将两轴向应变片分别接在电桥的相对两臂（AB、CD），两温度补偿片接在另外相

7、对两臂（BC、DA），偏心弯曲的影响可自动消除。根据桥路原理εd＝2εp。测量灵敏度可以提高2倍。（5）全桥测量按图2-e的方式组桥进行全桥测量，不仅消除了偏心和温度的影响，而且测量灵敏度比单臂测量时提高2（l＋µ）倍，即：εd＝2εp（l＋µ）2、测泊松比µ利用试件的横向应变片和轴向应变片合理组桥，在上述每级载荷下分别测出横向应变ε’和轴向应变εp，并随时检验其增长是否符合线性规律（图2中εp对应R1，ε’对应R2）。按定义′△ε均µ=△εp均可求出µ。四、实验步骤1、确定布片方案，在试件相应位置贴好应变片，；2、根据试件的布片情

8、况和提供的设备条件确定最佳组桥方案并接线。3、拟定加载方案。4、调整好电阻应变仪，使它们处于平衡状态。5、用慢速逐渐将载荷加至初载荷，记下此时应变仪的初读数，然后缓慢均匀地逐级加载，每增加一级载荷，记录一次纵、横向各点应变片相应的读数