弹性模量e和泊松比

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1、弹性模量E和泊松比µ的测定拉伸试验中得到的屈服极限бb和强度极限бS,反映了材料对力的作用的承受能力,而延伸率δ或截面收缩率ψ,反映了材料缩性变行的能力,为了表示材料在弹性范围内抵抗变行的难易程度,在实际工程结构中,材料弹性模量E的意义通常是以零件的刚度体现出来的,这是因为一旦零件按应力设计定型,在弹性变形范围内的服役过程中,是以其所受负荷而产生的变性量来判断其刚度的。一般按引起单为应变的负荷为该零件的刚度,例如,在拉压构件中其刚度为:式中A0为零件的横截面积。由上式可见,要想提高零件的刚度EA0,亦即要减少零件的弹性

2、变形,可选用高弹性模量的材料和适当加大承载的横截面积,刚度的重要性在于它决定了零件服役时稳定性,对细长杆件和薄壁构件尤为重要。因此,构件的理论分析和设计计算来说,弹性模量E是经常要用到的一个重要力学性能指标。在弹性范围内大多数材料服从虎克定律,即变形与受力成正比。纵向应力与纵向应变的比例常数就是材料的弹性模量E,也叫杨氏模量。横向应变与纵向应变之比值称为泊松比µ,也叫横向变性系数,它是反映材料横向变形的弹性常数。因此金属才料拉伸时弹性模量E地测定是材料力学最主要最基本的一个实验,下面用电测法测定低碳钢弹性模量E和泊松比

3、µ。 (一)(一)      试验目的1.1.用电测方法测定低碳钢的弹性模量E及泊松比µ;2.2.验证虎克定律;3.3.掌握电测方法的组桥原理与应用。 (二)(二)      试验原理1.测定材料弹性模量E一般采用比例极限内的拉伸试验,材料在比例极限内服从虎克定律,其荷载与变形关系为:(1)若已知载荷ΔP及试件尺寸,只要测得试件伸长ΔL即可得出弹性模量E。 (2)由于本试验采用电测法测量,其反映变形测试的数据为应变增量,即 (3)所以(2)成为:  (4)式中:ΔP——载荷增量,kN;A0-----试件的横截面面积,c

4、m为了验证力与变形的线性关心,采用增量法逐级加载,分别测量在相同载荷增量ΔP作用下试件所产生的应变增量Δε。增量法可以验证力与变形间的线性关系,若各级载荷量ΔP相等,相应地由应变仪读出的应变增量Δε也大至相等,则线性关系成立,从而验证了虎克定律。用增量法进行试验还可以判断出试验是否有错误,若各次测出的变形不按一定规律变化就说明试验有错误,应进行检查。加载方案应在测试前就拟定好。最大应力值要在材料的比例极限内进行测试,故最大的应力值不能超过材料的比例极限,一般取屈服极限бs70%~80%。一般可取试验荷载: Pmax=0

5、.8A0бs(5)加载级数一般不少于5级。2.材料在受拉伸或压缩时,不仅沿纵向发生纵向变形,在横向也会同时发生缩短或增大的横向变形。由材料力学知,在弹性变形范围内,横向应变εy和纵向应变εx成正比关系,这一比值称为材料的泊松比,一般以μ表示,即 (6)试验时,如同时测出纵向应变和横向应变,则可由上式计算出泊松比μ0。 (一)(三)      试件平板试件多用于电测法,试件形状尺寸及贴片方位如图1所示。为了保证拉伸时的同心度,通常在试件两端开孔,以销钉与拉伸夹头连接,同时可在试件两面贴应变片,以提高试验结果的准确性。 图

6、1平板试件布片示意图(二)(四)      设备及仪器1.1.电子拉力试验机或万能试验机。2.2.静态电阻应变仪。3.3.游标卡尺 (一)(五)      试验方法与步骤1.1.用游标卡尺测量试件中间的截面积尺寸。2.2.在试件中间截面沿纵向轴线及其垂直方向分别贴三个电阻应变片;在温度补偿上贴一个电阻应变片。3.3.选择电子拉力试验机或万能试验机测力限度,调准零位。4.4.将试件夹于试验机的上夹头,用半桥接桥方法,把三个工作片及补偿片接至电阻应变仪。图2应变片串联接桥图。图2应变片串联接桥5.5.使试件下夹头夹紧后,开

7、始加载。每加一次载荷,读出并记下各测点的应变值。6.6.将测试结果代入有关公式进行计算,求出E,μ。 (二)(六)      思考题1.1.怎样验证虎克定律?2.2.如何制定本试验的加载方案?如果本试验所用的低碳钢的屈服极限бs为190Mpa,计算最大的加量;如分为6级试计算出每级增量ΔP。3.3.为何沿试件纵向轴线方向两面贴两片电阻应变片? (七)试验报告要求:1.1. 试验名称:2.2. 试验目的:3.3. 试验记录及结果:(1)(1)  机器、仪器名称、型号、量程。(2)(2)  试件尺寸。(3)(3)  试验数

8、据记录、表格、图线及计算结果。试验数据记录表头参考格式: 载荷  (kN) 载荷增量  ΔP(kN)   纵向变形(应变)读数 横向变形(应变)读数 左A1 ΔA1 右A2 ΔA2 左右读数差平均值 A3 ΔA3 1.4. 用坐标纸按比例绘制P-ΔL或σ-ε。2.5. 书面回答思考题中提出的问题,并写入试验报告中。常用材料弹性模量

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