人教版八年级数学下册 第十七章勾股定理单元测试题（含答案）.doc

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1、人教版八年级数学下册第十七章勾股定理单元测试题一、选择题(每小题3分，共27分)1．设直角三角形的两条直角边长分别为a和b，斜边长为c.已知b＝8，c＝10，则a的值为(　　)A．2B．6C．5D．362．在平面直角坐标系中，点P(3，4)到原点的距离是(　　)A．3B．4C．5D．±53．在△ABC中，AB＝1，AC＝2，BC＝，则该三角形为(　　)A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰直角三角形4．把一个边长为1的正方形如图所示放在数轴上，以正方形的对角线为半径画弧交数轴于点A，则点A对应的数是(　　)A．1B.C.D．2第4题图第5题图5．如图，一艘轮船位于灯塔P

2、的北偏东60°方向，与灯塔P的距离为30海里的A处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处，则此时轮船所在位置B处与灯塔P之间的距离为(　　)A．60海里B．45海里C．20海里D．30海里6．《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺．问折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈(一丈＝10尺)，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，问折断处离地面的高度是多少？设折断处离地面的高度为x尺，则可列方程为(　　)A．x2－6＝(10－x)2B．x2－62＝(10－x)2C．x2＋6＝(10－x)2D．x2＋62＝

3、(10－x)27．等腰三角形的腰长为10，底长为12，则其底边上的高为(　　)A．13B．8C．25D．648．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，若AB＝15cm，则正方形ADEC和正方形BCFG的面积之和为(　　)A．150cm2B．200cm2C．225cm2D．无法计算第8题图第9题图9．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AB＝6，BC＝8，将△ABC折叠，使AB落在斜边AC上，折痕为AD，则BD的长为(　　)A．3B．4C．5D．6二、填空题(每小题3分，共24分)10．已知直角三角形的两直角边长分别为5和12，则其斜边长为________．11．在Rt△ABC中，

4、斜边AB＝4，则AB2＋BC2＋AC2＝________．12如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，则以AB为边长的正方形面积为________．13．直角三角形的两条直角边长的比是3∶4，斜边的长为15cm，则这个三角形的周长为________．14．若3，4，a和5，b，13是两组勾股数，则a＋b的值是________．15．下列命题中，其逆命题成立的是________(只填写序号)．①同旁内角互补，两直线平行；②如果两个角是直角，那么它们相等；③如果两个实数相等，那么它们的平方相等；④如果三角形的三边长a，b，c(a，b

5、这个三角形是直角三角形．16．如图，有一个长为50cm，宽为30cm，高为40cm的长方体木箱，一根长70cm的木棍________放入(填“能”或“不能”)．第17题图第18题图17．如图，已知OB＝1，以OB为直角边作等腰直角三角形A1BO，再以OA1为直角边作等腰直角三角形A2A1O……如此下去，则线段OAn的长度为________．三、解答题(共66分)18．(8分)如图，在Rt△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，如果CD＝12，AD＝16，BD＝9，那么△ABC是直角三角形吗？请说明理由．19．(8分)已知a，b，c为一个直角三角形的三边长，且有＋(b－2)2＝0，求该直角

6、三角形的斜边长．20.(8分)如图，在由6个大小相同的小正方形组成的方格中，A、B、C是三个格点(即小正方形的顶点)．判断AB与BC的关系，并说明理由．(利用勾股定理的相关知识解答)21．(8分)甲、乙两位探险者今年到沙漠进行探险，没有了水，需要寻找水源，为了不至于走散，他们用两部对话机联系，已知对话机的有效距离为12千米．如图，早晨8：00甲先出发，他以4千米/时的速度向东行走，1小时后乙出发，他以6千米/时的速度向北行进．上午10：00，甲步行到A，乙步行到B，问甲、乙二人相距多远？还能保持联系吗？22．(10分)如图，某中学有一块四边形的空地ABCD，学校计划在空地上种植草皮

7、，经测量∠A＝90°，AB＝3m，BC＝12m，CD＝13m，DA＝4m.若每平方米草皮需要200元，问学校需要投入多少资金购买草皮？23．(7分)如图，四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA＝10，OC＝8.在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D，E两点的坐标．参考答案与解析1．B　2.C　3.B　4.B　5.D　6.D　7.B　8.C　9.A　10．13　11