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《人教版八年级数学下册《第十七章勾股定理》单元检测试题（含答案） 》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第十七章 检测试题(时间:120分钟 满分:150分)一、选择题(每小题4分,共48分)1.在直角三角形中,若勾为3,股为4,则弦为( )(A)5(B)6(C)7(D)82.下列各组数据中,以它们为边长的线段能构成直角三角形的是( )(A)4,5,2(B)3,6,8(C)1,1,2(D)8,15,173.如图,两个较大正方形的面积分别为225,289,则字母A所代表的正方形的面积为( )(A)4(B)8(C)16(D)644.如图,在△ABC中,∠B=∠C,AD平分∠BAC,AB=5,BC=6,则AD等于( )(A)3(B)4(C)5(D)65.在Rt△ABC中,斜边B
2、C=10,则BC2+AB2+AC2等于( )(A)20(B)100(C)200(D)1446.如图,长方形ABCD中,AB=3,AD=1,AB在数轴上,若以点A为圆心,对角线AC的长为半径作弧交数轴于点M,则点M表示的数为( )(A)2(B)-1(C)-1(D)7.一直角三角形的三边分别为3,4,x,那么以斜边x为边长的正方形的面积为( )(A)5(B)7(C)25(D)7和258.如图,OP平分∠AOB,∠AOP=15°,PC∥OA,PD⊥OA于点D,PC=4,则PD的长为( )(A)2(B)3(C)4(D)29.我国古代数学家赵爽的“勾股圆方图”是由四个全等的直角三
3、角形与中间的一个小正方形拼成一个大正方形(如图所示).如果大正方形的面积是13,小正方形的面积是1,直角三角形的两直角边长分别为a,b,那么(a-b)2的值是( )(A)1(B)2(C)12(D)1310.一座建筑物发生了火灾,消防车到达现场后,发现最多只能靠近建筑物底端5米,消防车的云梯最大升长为13米,则云梯可以到达该建筑物的最大高度是( )(A)12米(B)13米(C)14米(D)15米11.图1是边长为1的六个小正方形组成的图形,它可以围成图2的正方体,则图1中正方形顶点A,B在围成的正方体中的距离是( )(A)0(B)1(C)(D)12.已知a,b,c为三角形的
4、三边,且满足等式
5、a-5
6、+(b-12)2+=0,那么此三角形的形状为( )(A)锐角三角形(B)直角三角形(C)等腰三角形(D)等腰直角三角形二、填空题(每小题4分,共20分)13.如图,一根旗杆在离地面5m处断裂,旗杆顶部落在离旗杆底部12m处,旗杆断裂之前的高为 . 14.已知直角三角形的三边分别为6,8,x,则x= . 15.如图,有一块一边长为24m的长方形绿地,在绿地旁边B处有健身器材,由于居住在A处的居民践踏了绿地,小颖想在A处立一个标牌“少走 步,踏之何忍”但小颖不知应填什么数字,请你帮助她填上好吗?(假设两步为1米) 16.三角形的三边长a,
7、b,c满足2ab=(a+b)2-c2,则此三角形的形状是 三角形. 17.如图,在边长为1的正方形网格中,A,B,C均在正方形的顶点上,则C点到AB的距离为 . 三、解答题(共82分,解答时写出必要的解答过程)18.(6分)已知△ABC中,∠C=90°,AB=c,BC=a,AC=b.(1)如果a=6,b=8,求c;(2)如果a=12,c=13,求b.19.(8分)如图,四边形ABCD中,AB=20,BC=15,CD=7,AD=24,∠B=90°,求证:∠A+∠C=180°.20.(8分)如图,在4×3正方形网格中,每个小正方形的边长都是1.(1)分别求出线段AB,C
8、D的长度;(2)在图中画线段EF,使得EF的长为,以AB,CD,EF三条线段能否构成直角三角形,并说明理由.21.(8分)如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,D为BC上一点,将AC沿AD折叠,使点C落在AB上的E点,求CD的长.22.(8分)如图,在长方形ABCD中,AB=2,AD=3,点E,F分别在边BC,DC上,DF=BE=1,求∠EAF的度数.23.(8分)如图,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点,求证:(1)△ACE≌△BCD;(2)AD2+BD2=DE2.24.(10分)如图,在两面墙之间有一个底端在
9、A点的梯子,当它靠在一侧墙上时,梯子的顶端在B点;当它靠在另一侧墙上时,梯子的顶端在D点.已知∠BAC=60°,∠DAE=45°,点D到地面的垂直距离DE=3m.(1)求两面墙之间距离CE的大小;(2)求点B到地面的垂直距离BC的大小.25.(12分)中国古代数学家们对于勾股定理的发现和证明,在世界数学史上具有独特的贡献和地位,体现了数学研究中的继承和发展.现用4个全等的直角三角形拼成如图所示“弦图”.Rt△ABC中,∠ACB=90°,若AC=b,BC=a,请你利用这个图形解决下列问题:(1
