线性回归模型的函数形式.ppt

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1、第三讲线性回归模型LinearRegressionModel一、基本概念二、二元线性回归模型三、多元线性回归模型四、回归模型的函数形式五、包含虚拟变量的回归模型回归的涵义总体回归函数和样本回归函数回归分析中的常用术语经济数据的分类一、基本概念回归的涵义regress:returntoanearlierormoreprimaryformorstate最初的涵义：“回归”一词最早由英国生理学家高尔顿（Galton,1886）提出，用以指儿女的身高有回复到人口总体平均身高的趋势。回归分析研究因变量对一个或多个自变量的依赖关系，其用意在于通过后者的已知值，去估计或预

2、测前者的总体均值（古扎拉蒂，1995）回归的涵义例子UX年龄收入消费Y收入消费效用XY总体回归函数和样本回归函数总体回归函数（populationregressionfunction,PRF）总体：北京师范大学全体教职工（3000人）问题：北京师范大学教职工的工资W与受教育年限S的关系WS总体回归函数和样本回归函数总体回归函数的另一种表述误差（error）的来源其他解释变量的影响测量误差人类行为的随机性总体回归函数和样本回归函数总体回归函数图解SiPRFWiACE(W

3、Si)PRFui总体回归函数和样本回归函数样本回归函数（sampleregressionf

4、unction,SRF）样本：从上述总体中随机抽取了100人问题：根据样本数据估计总体中工资W与受教育年限S的关系WS总体回归函数和样本回归函数样本回归函数的另一种表述WS对于每一个样本都会有一个SRF，每一个SRF都各不相同，都是PRF的一个近似。至于真正的PRF是什么，我们不知道SRF1SRF2总体回归函数和样本回归函数图解SiPRFSRFWiABCE(W

5、Si)总体回归函数和样本回归函数小结确定性回归函数随机回归函数总体样本回归分析中的常用术语线性模型（Linearmodel）：所谓线性，是指对参数是线性的，并非指对变量是线性的。回归分析中的常用术语自

6、变量Independentvariable解释变量Explanatoryvariable控制变量Controlvariable外生变量Exogenousvariable预测元Predictor回归元Regressor因变量Dependentvariable被解释变量Explainedvariable响应变量Responsevariable内生变量Endogenousvariable预测子Predictand回归子Regressand回归分析中的常用术语相关与回归（correlation®ression）从逻辑上说，回归分析本身并不意味着因果关系，对因果

7、关系的判断来源于经济理论目的变量间的关系变量的性质指标相关分析(correlationanalysis)分析变量之间的线性关联程度对称的都是随机变量相关系数回归分析(regressionanalysis)根据自变量的给定值估计因变量的均值不对称的因变量是随机变量，自变量是给定的回归系数判定系数回归分析中的常用术语确定性关系（deterministicrelationship）——处理确定性变量统计关系（statisticalrelationship）——处理随机变量（random/stochasticvariable）经济数据的分类根据数据的结构时间序列数据

8、（timeseriesdata）横截面数据（cross-sectionaldata）混合数据（pooleddata）平面板数据/综列数据（paneldata）根据数据的性质定类变量（nominal/categoricalvariable）定序变量（ordinalvariable）定距变量（intervalvariable）根据数据的来源非实验/观测数据（non-experimental/observationaldata）实验数据（experimentaldata）研究结果不可能比数据的质量更好！经典线性回归模型参数估计假设检验预测二、二元线性模型经典线性回

9、归模型如果线性回归模型满足下列条件，称之为经典线性回归模型（classicallinearregressionmodel,CLRM）上述假定是针对总体回归函数的，而对于样本回归函数，这些假定可能不成立参数估计普通最小二乘法（methodofordinaryleastsquare,OLS）的基本思想，就是要找到一组合适的参数估计值，使得因变量的估计值与实际值在总体上最为接近X3SRFX1X2Y3Y2Y1参数估计截距系数和斜率系数的OLS估计量（OLSestimator,p.91）参数估计回归标准误：误差项标准差的估计参数估计OLS估计量的方差和标准差（p.10

10、1）有了OLS估计量之后，还应判定估计量离参数真值的