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时间：2020-03-23
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1、二项式定理111111111112334465510101166151520(a+b)n展开式的系数的规律杨辉简介南宋末年钱塘人，是当时有名的数学家和教育家，杨辉一生编写的数学书很多，但散佚严重。杨辉生活在浙江杭州一带，曾当过地方官，到过苏州、台州等地，他每到一处都会有人慕名前来请教数学问题。本节课的课题《二项式定理》就是研究（a+b）的平方，（a+b）的三次方……（a+b）的n次方的乘法展开式的规律，法国数学家帕斯卡在17世纪发现了它，国外把这一规律称为帕斯卡三角。其实，我国数学家杨辉早在1261年在他的《详解九章算法》中就有了相应的图
2、表。111111111112334465510101166151520(a+b)n次方展开式的系数的规律如何用两个计数原理得到的展开式？探究猜想：没有大胆的猜想，就不能有伟大的发现和发明。------牛顿该公式所表示的定理叫做二项式定理，右边的多项式叫做的展开式，其中的系数叫做二项式系数。式中的叫做二项式通项，用表示，即通项为展开式的第项。课堂练习7.求的展开式中的系数①项数：共n+1项,是关于a与b的齐次多项式②指数:a的指数从n逐项递减到0,是降幂排列；b的指数从0逐项递增到n，是升幂排列。-小结：
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