高中数学--二项式定理(理).ppt

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1、【答案】B2．(2012·四川高考)的展开式中(1＋x)7的x2系数是()A．42B．35C．28D．21【答案】D3．(2012·湖北高考)设a∈Z，且0≤a＜13，若512012＋a能被13整除，则a＝()A．0B．1C．11D．12【答案】D4．(2012·浙江高考)若将函数f(x)＝x5表示为f(x)＝a0＋a1(1＋x)＋a2(1＋x)2＋…＋a5(1＋x)5，其中a0，a1，a2，…，a5为实数，则a3＝__________________.【答案】10【答案】561．(a＋b)n与(

2、b＋a)n的展开式有何区别与联系？提示：(a＋b)n的展开式与(b＋a)n的展开式的项完全相同，但对应的项不相同而且两个展开式的通项不同.2．二项式展开式中二项式系数最大时该项的系数就最大吗？提示：不一定最大，当二项式中a、b的系数均为1时，此时二项式系数等于项的系数，否则不一定.【思路点拨】本题应用二项式定理的内容解答．【答案】D(2012·陕西高考)(a＋x)5展开式中x2的系数为10，则实数a的值为________．【思路点拨】应用二项展开式的通项公式解决【答案】1【思路点拨】准确记住二项展

3、开式的通项公式是解此类题的关键．【归纳提升】求二项展开式中的指定项，一般是利用通项公式进行，化简通项公式后，令字母的指数符合要求(求常数项时，指数为零；求有理项时，指数为整数等)，解出项数k＋1，代回通项公式即可.二项式(2x－3y)9的展开式中，求：(1)二项式系数之和；(2)各项系数之和；(3)所有奇数项系数之和．【思路点拨】此类问题要仔细观察，对二项式中的变量正确赋值．已知(1－2x)7＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a7x.求：(1)a1＋a2＋…＋a7；(2)a1＋a3＋a5＋a7；(3)

4、a0＋a2＋a4＋a6；(4)

5、a0

6、＋

7、a1

8、＋

9、a2

10、＋…＋

11、a7

12、.【思路点拨】本题考查二项式系数与各项系数的区别，赋值法是求二项式系数中的应用以及分析问题、解决问题的能力，可以用赋值法解决各项系数和或部分项系数和．一般令x＝0或x＝±1解决问题．【思路点拨】(1)可利用“赋值法”求各项系数的和；(2)可利用展开式中的通项公式确定r的值；(3)可利用通项公式求出r的范围，再确定项．解得5≤r≤6.又第6项的系数为负，∴系数最大的项为第7项1792x－11.由n＝8知第5项二项式系数最大，此时

13、第5项为1120x－6.●考情全揭密●从近几年高考题来看，以二项展开式中的特定项、特定项的系数、二项式系数等是高考的热点，常以选择题、填空题的形式考查，难度不大，属于容易题和中档题．预测2014年高考，求二项展开式的特定项和特定项的系数仍然是考查的重点，同时应注意二项式系数的应用●命题新动向●二项展开式的通项的应用对于求二项展开式中的项、项的系数及知项或项的系数求参数的问题，关键是先写出二项展开式的通项，注意二项式定理与其他知识的结合．【答案】D【答案】－160●针对训练●(2012·福建高考)(

14、a＋x)4的展开式中x3的系数等于8，则实数a＝____________.【答案】2