资源描述：
《新人教版第十七章勾股定理单元测试题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、新人教版第十七章勾股定理单元测试题(时间：45分钟总分：100分)一、选择题(每小题3分，共24分)1.下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是()A.3，4，5B.6，8，10C.，2，D.5，12，132.已知命题：等边三角形是等腰三角形，则下列说法正确的是()A.该命题为假命题B.该命题为真命题C.该命题的逆命题为真命题D.该命题没有逆命题3.一架2.5米长的梯子，斜靠在一竖直的墙上，这时梯足到墙底端的距离为0.7米，如果梯子的顶端下滑0.4米，则梯足将向外移()A.0.6米B.0.7米C
2、.0.8米D.0.9米4.下面各三角形中，面积为无理数的是()5.如图，两个较大正方形的面积分别为225，289，则字母A所代表的正方形的面积为()A.4B.8C.16D.646.已知一个三角形的三个内角的比是1∶2∶1，则这三个内角对应的三条边的比是()A.1∶1∶B.1∶1∶2C.1∶∶1D.1∶4∶17.(2014·甘孜)如图，点D在△ABC的边AC上，将△ABC沿BD翻折后，点A恰好与点C重合.若BC＝5，CD＝3，则BD的长为()A.1B.2C.3D.48.(2014·黔东南)如图，将Rt△ABC绕点A按顺时针旋转
3、一定的角度得到Rt△ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上，若AC=，∠B=60°，则CD的长为()A.0.5B.1.5C.D.1二、填空题(每小题4分，共24分)9.(2014·青海)如图所示，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC交AC于点D，且AB=4，BD=5，则点D到BC的距离为.10.如图，三个正方形的面积分别为S1=3,S2=2,S3=1，则分别以它们的一边为边围成的三角形中，∠1+∠2=度.11.一个直角三角形的两边长为5cm、12cm，则这个直角三角形的第三边长为.12.已知，如图，以Rt△ABC
4、的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形，若斜边AB＝3，则图中阴影部分的面积为.13.如图所示，在△ABC中，AB∶BC∶CA=3∶4∶5，且周长为36cm，点P从点A开始沿AB边向B点以每秒1cm的速度移动；点Q从点B沿BC边向点C以每秒2cm的速度移动，如果同时出发，则过3秒时，△BPQ的面积为______cm2.14.(2014·潍坊)我国古代有这样一道数学问题：“枯木一根直立地上，高二丈，周三尺，有葛藤自根缠绕而上，五周而达其顶，问葛藤之长几何？”题意是：如图所示，把枯木看作一个圆柱体，因一丈是十尺，则该圆柱的高为20
5、尺，底面周长为3尺，有葛藤自点A处缠绕而上，绕五周后其末端恰好到达点B处.求问题中葛藤的最短长度是______尺.三、解答题(共52分)15.(9分)如图，已知在△ABC中，CD⊥AB于D，BD=9，BC=15，AC=20.（1）求CD的长；（2）求AB的长；（3）判断△ABC的形状.16.(8分)在波平如镜的湖面上,有一朵盛开的美丽的红莲,它高出水面3尺（如图）.突然一阵大风吹过,红莲被吹至一边,花朵刚好齐及水面,如果知道红莲离开原处的水平距离为6尺,请问水深多少？17.(8分)如图，△ABC，△AED是两个大小一样的三角
6、形，已知∠ADE=90°，AE=5,AD=4，连接EB，求DE和EB的长.18.(8分)如图所示，四边形ABCD是长方形，把△ACD沿AC折叠到△ACD′，AD′与BC交于点E，若AD=4，DC=3，求BE的长.19.(9分)如图，正方形ABCD内有一点P，BP=1,P′为正方形外一点，且P′C=AP,∠BAP=∠BCP′,求PP′的长.20.(10分)如图1所示为一上面无盖的正方体纸盒，现将其剪开展成平面图，如图2所示.已知展开图中每个正方形的边长为1.(1)求在该展开图中可画出最长线段的长度？这样的线段可画几条？(2)试
7、比较立体图中∠BAC与平面展开图中∠B′A′C′的大小关系？参考答案1.C2.B3.C4.C5.D6.C7.D8.D9.310.9011.13cm或cm12.13.1814.2515.（1）在△BCD中，∵CD⊥AB，∴BD2+CD2=BC2，∴CD2=BC2-BD2=152-92=144,∴CD=12.（2）在△ACD中，∵CD⊥AB，∴CD2+AD2=AC2,∴AD2=AC2-CD2=202-122=256，∴AD=16，∴AB=AD+BD=16+9=25.（3）∵BC2+AC2=152+202=625，AB2=252=
8、625，∴AB2=BC2+AC2，∴△ABC是直角三角形.16.设水深为h尺，根据题意画出图形，如图，在Rt△ABC中，AB=h，AC=h+3，BC=6.由勾股定理得AC2=AB2+BC2，即(h+3)2=h2+62，解得h=4.5.所以水深4.5尺.17.∵∠ADE=90°,AE=5,A
