人教版第十七章勾股定理测试题(含答案).doc

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1、人教版第十七章勾股定理测试题（含答案）一、选择题1.在直角三角形ABC中，∠C＝90°，BC＝24，CA＝7，AB＝．2.下列说法中，不正确的是（）A．三个角的度数之比为1∶3∶4的三角形是直角三角形B．三个角的度数之比为3∶4∶5的三角形是直角三角形C．三边长度之比为3∶4∶5的三角形是直角三角形D．三边长度之比为9∶40∶41的三角形是直角三角形3.如图，两个较大正方形的面积分别为225，289，则字母A所代表的正方形的面积为（）A．4B．8C．16D．644.小丽和小芳二人同时从公园去图书馆，都是每分钟走50米，小丽走直线用了10分钟，小芳先

2、去家拿钱再去图书馆，小芳到家用了6分钟，从家到图书馆用了8分钟，小芳从公园到图书馆拐了个（设公园到小芳家及小芳家到图书馆都是直线）（）A．锐角B．直角C．钝角D．不能确定5.如图，四边形ABCD是正方形，AE垂直于BE，且AE=3，BE=4，则阴影部分的面积是（）A．16B．18C．19D．216.在直角三角形中，斜边与较小直角边的和、差分别为18、8，则较长直角边的长为（）A．20B．16C．12D．87.在△ABC中，若AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC的周长是（）A．42B．32C．42或32D．37或338.如果Rt△两直角边

3、的比为5∶12，则斜边上的高与斜边的比为（）A.60∶13B.5∶12C.12∶13D.60∶1699.等腰直角三角形的周长为，则它的面积为（）A．1B．C．D．10.如图，数轴上的点A所表示的数为x，则x2-10的立方根为（）A．B．C．2D．11.分别以下列五组数为一个三角形的边长：①6、8、10；②13、12、5；③1、2、3；④3．5、4．5、5．5；⑤8、10、12，其中能够组成直角三角形的有（）A．4组B．3组C．2组D．1组二、填空题12.若一个三角形的三边之比为5：12：13，且周长为60cm，则它的面积为.13.已知两条线段的长分

4、别为11cm和60cm，当第三条线段的长为cm时，这3条线段能组成一个直角三角形．14.如图，将一根长24厘米的筷子，置于底面直径为6厘米，高为8厘米的圆柱形水杯中，则筷子露在杯子外面的长度至少为厘米．15.如图，AC⊥CE，AD＝BE＝13，BC＝5，DE＝7，那么AC＝．16.如图，一个机器人从A点出发，拐了几个直角的弯后到达B点位置，根据图中的数据，点A和点B的直线距离是．17.如图是一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20dm、3dm、2dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B

5、点最短路程是_____________18.如图，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，则EC=．19.如果直角三角形两条直角边的长分别为5cm和12cm，那么斜边上的高是cm．三、计算题20.如图是由16个边长为1的小正方形拼成的，任意连结这些小正方形的若干个顶点，可得到一些线段，试分别画出一条长度是有理数的线段AB和一条长度是无理数的线段CD．21.如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F为CD上一点，且CF＝CD．求证：△AEF是直角三角形．四、应用题22.如图（1）所示为一上面无盖的正方体纸

6、盒，现将其剪开展成平面图，如图（2）所示．已知展开图中每个正方形的边长为1．求在该展开图中可画出最长线段的长度？这样的线段可画几条？23.一架秋千当它静止不动时，踏板离地1尺，将它向前推10尺，秋千的踏板就和人一样高，此人身高5尺，如果这时秋千的绳索拉得很直，请问绳索有多长？24.如图，滑杆在机械槽内运动，∠ACB为直角，已知滑杆AB长2.5米，顶端A在AC上运动，量得滑杆下端B距C点的距离为1.5米，当端点B向右移动0.5米时到达D点，而A到达E点，求滑杆顶端A下滑多少米？五、猜想探究题25.已知：在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C

7、的对边分别为a、b、c，设△ABC的面积为S，周长为l．（1）填表：三边a、b、ca＋b－c3、4、525、12、1348、15、176（2）如果a＋b－c＝m，观察上表猜想：(用含有m的代数式表示)．（3）证明（2）中的结论．答案一、选择题1.252.B3.D4.B5.C6.C7.C8.D9.B10.D11.C二、填空题12.12013.61或14.1415.1216.1017.1518.3cm19.三、计算题20.画一个直角三角形，使两条直角边分别是3和4，斜边长即为5；画一个直角三角形，使两条直角边分别是2和3，斜边长即为．21.设正方形AB

8、CD的边长为a则，BE＝CE＝a，CF＝a.DF＝a，在Rt△ABE中，由勾股定理得AE＝AB+BF＝a+，同理Rt△AD