含绝对值的不等式恒成立问题01802.ppt

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1、含绝对值不等式恒成立相关问题的解法复习形如(或)含绝对值不等式的解法2.一类函数最值的求法(i)绝对值三角不等式；(ii)分段函数；(iii)绝对值的几何意义．(i)零点分段讨论法；(ii)分段函数；(iii)绝对值的几何意义．对恒成立1.分离变量法：求最值；通过参变分离,将问题转化为(或)对恒成立对有解对有解类似的对无解对　　　无解解：由题意知，只需由题意知，只需，即时取等号．因为，当且仅当所以的最小值为．则　　　．例1.求使不等式恒成立的的取值范围.故实数的取值范围是　　　．设函数　　．如果　　　，　　　　，求实数　的取值范

2、围．练习１已知函数　　　　　　　　　　　　．若关于　的不等式　　　　　　　的解集非空，求实数的取值范围．答案：或答案：或例2.求使不等式恒成立的的取值范围.解：由题意知，只需由题意知，只需令　　　　　　　　　　　，则则　　　　．则函数　　　的最小值为　　．故实数的取值范围是　　　　．已知不等式,．练习2若不等式的解集不是空集，求实数的取值范围．分析：2.数形结合法：再处理.对于型问题,也常用数形结合思想转化为函数图象(1)作出函数的图象；例3.已知函数.(２)若不等式　　　　　的解集非空，求实数的取值范围(２)若不等式　　　　　

3、的解集非空，求实数的取值范围(1)作出函数的图象；解:(1)略(２)令,由图象可知,只需的图象有落在的图象下方(或有公共点)的部分.故的取值范围是或.解:(1)(２)令,只需的图象有落在的图象下方(或有公共点)的部分.只需的图象有落在故的取值范围是或.的图象下方(或有公共点)的部分.只需的图象有落在设函数练习3设函数设函数若存在实数满足　，试求实数　的取值范围.1.分离变量法：求最值；通过参变分离,将问题转化为(或)课堂小结对恒成立对恒成立含绝对值不等式恒成立(有解，无解)问题常见方法2.数形结合法：对于型问题,也常用数形结合思

4、想转化为函数图象再处理.对于型问题,也常用数形结合思想转化为函数图象再处理.对于型问题,也常用数形结合思想转化为函数图象再处理.对于型问题,也常用数形结合思想转化为函数图象再处理.对于型问题,也常用数形结合思想转化为函数图象再处理.对于型问题,也常用数形结合思想转化为函数图象1.分离变量法：求最值；通过参变分离,将问题转化为(或)对恒成立对恒成立1.分离变量法：求最值；通过参变分离,将问题转化为(或)对恒成立2.数形结合法：再处理.对于型问题,也常用数形结合思想转化为函数图象2.数形结合法：再处理.对于型问题,也常用数形结合思想

5、转化为函数图象对恒成立对恒成立对恒成立对恒成立1.分离变量法：求最值；通过参变分离,将问题转化为(或)对恒成立