含绝对值的不等式恒成立问题.ppt

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1、含绝对值不等式恒成立问题复习形如(或)含绝对值不等式的解法2.一类函数最值的求法(i)绝对值三角不等式；(ii)分段函数；(iii)绝对值的几何意义．(i)零点分段讨论法；(ii)分段函数；(iii)绝对值的几何意义．对恒成立1.分离参数法：求最值；通过参数分离,将问题转化为(或)对恒成立对有解对有解类似的对无解对　　　无解解：由题意知，只需由题意知，只需，即时取等号．因为，当且仅当所以的最小值为．则　　　．例1.求使不等式恒成立的的取值范围.故实数的取值范围是　　　．设函数　　．如果　　　，　　　　，求实数　的取值范围．练习１已知函数　　　　　　　　　　　　．若关

2、于　的不等式　　　　　　　的解集非空，求实数的取值范围．答案：或答案：或例2.求使不等式恒成立的的取值范围.解：由题意知，只需由题意知，只需令　　　　　　　　　　　，则则　　　　．则函数　　　的最小值为　　．故实数的取值范围是　　　　．已知不等式,练习2若不等式的解集不是空集，求实数的取值范围．．分析：[练]已知不等式

3、x＋2

4、-

5、x＋3

6、>m.(1)若不等式有解；(2)若不等式解集为R；(3)若不等式解集为∅.分别求出m的范围．解：由

7、x＋2

8、－

9、x＋3

10、≤

11、(x＋2)－(x＋3)

12、＝1，

13、x＋3

14、－

15、x＋2

16、≤

17、(x＋3)－(x＋2)

18、＝1，可得－1≤

19、x＋2

20、

21、－

22、x＋3

23、≤1.(1)若不等式有解，则m∈(－∞，1)．(2)若不等式解集为R，则m∈(－∞，－1)．(3)若不等式解集为∅，则m∈[1，＋∞)．[练]已知不等式

24、x＋2

25、-

26、x＋3

27、>m.(1)若不等式有解；(2)若不等式解集为R；(3)若不等式解集为∅，分别求出m的范围．2.若不等式

28、x-1

29、+

30、x-3

31、＜a的解集为空集,则a的取值范围是----------1.对任意实数x，若不等式

32、x+1

33、-

34、x-2

35、>k恒成立，则k的取值范围是（）(A)k<3(B)k<-3(C)k≤3(D)k≤-3B练习不是空集？（2，+∞）2.数形结合法：再处理.对于型问题,也常用数形

36、结合思想转化为函数图象(1)作出函数的图象；例3.已知函数.(２)若不等式　　　　　的解集非空，求实数的取值范围(２)若不等式　　　　　的解集非空，求实数的取值范围(1)作出函数的图象；解:(1)略(２)令,由图象可知,只需的图象有落在的图象下方(或有公共点)的部分.故的取值范围是或.解:(1)(２)令,只需的图象有落在的图象下方(或有公共点)的部分.只需的图象有落在故的取值范围是或.的图象下方(或有公共点)的部分.只需的图象有落在设函数练习3设函数设函数若存在实数满足　，试求实数　的取值范围.