公开课菱形的判定课件.ppt

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1、开始寄语严格性之于数学家,犹如道德之于人.条理清晰，因果相应,言必有据是初学证明者谨记和遵循的原则.上课了!想一想：1.菱形、矩形的定义？2.它们分别比平行四边形多了哪些性质？3.怎样判定一个四边形是矩形？温故而知新矩形与菱形矩形菱形定义有一角是直角的平行四边形叫做矩形.有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.平行四边形的性质性质边角对角线四个角都是直角相等互相垂直且平分每一组对角判定有一角是直角的平行四边形对角线相等的平行四边形三个角都是直角的四边形四条边都相等菱形的判定学习目标1、掌握菱形的判定定理及证明方法

2、。2、学会运用菱形的判定解决一些问题；进一步发展合情推理能力；逐步掌握说理的基本方法。3、经历探索菱形判定的过程，发展主动探索、研究的习惯。感受生活感受生活感受生活想一想同学们想一想，我们在学习平行四边形的判定和矩形的判定时，我们首先想到的第一种方法是什么？那么类比着它们，菱形的第一种判定方法是什么？一组邻边相等的平行四边形是菱形.根据定义得：ABCD还有什么其他的判定方法吗?几何语言：思考用一长一短两根细木条,在它们的中点处固定一个小钉,做成一个可以转动的十字,四周围上一根橡皮筋,做成一个四边形.转动木条,

3、这个四边形什么时候变成菱形?猜想对角线互相垂直的平行四边形是菱形.命题：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.已知：在中，AC⊥BDABCDABCD求证：是菱形证明：∴ABCD是菱形又∵AC⊥BD;∵四边形ABCD是平行四边形∴OA=OC∴BA=BCABCDO定理：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.几何语言：∵四边形ABCD是平行四边形;AC⊥BD;∴ABCD是菱形(有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形)∴BD垂直平分AC如图，ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB=5，AC=8，DB=6求证:四边形ABC

4、D是菱形.ABCDO∴四边形ABCD是菱形.∴OA=OC=4OB=OD=3证明:∵AB=5∴∴AC⊥BD∴∠AOB=∵四边形ABCD是平行四边形∵四边形ABCD是平行四边形应用新知(平行四边形的对角线互相平分)(对角线互相垂直的平行四边形是菱形).探究活动有两条边相等有三条边相等的四边形是菱形吗？有四条边相等555555555命题：有四条边相等的四边形是菱形。几何语言:∴四边形ABCD是平行四边形已知：在四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA求证：四边形ABCD是菱形BADC证明:∴四边形ABCD是菱形(有

5、一组邻边相等的平行四边形叫做菱形)∵在四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA∴四边形ABCD是菱形∵AD=BCAB=CD又∵AB=AD定理：有四条边相等的四边形是菱形。菱形常用的判定方法有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。对角线互相垂直的平行四边形是菱形。有四条边相等的四边形是菱形。有人说下列三个图形都是菱形,你相信吗?5534343434∟5555有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形有四条边相等的四边形是菱形。你能告诉我这是为什么吗?试一试相信你自己判断下列说法是否正确？为什

6、么？(1)对角线互相垂直的四边形是菱形；(2)对角线互相垂直平分的四边形是菱形；(3)对角线互相垂直，且有一组邻边相等的四边形是菱形；(4)两条邻边相等，且一条对角线平分一组对角的四边形是菱形．√╳╳╳做一做再试一试□ABCD的对角线AC与BD相交于点O，（1）若AB=AD，则□ABCD是形；（2）若AC=BD，则□ABCD是形；（3）若∠ABC是直角，则□ABCD是形；（4）若∠BAO=∠DAO，则□ABCD是形。ABCDO菱矩矩菱1.下列命题中正确的是（）A.一组邻边相等的四边形是菱形B.

7、三条边相等的四边形是菱形C.四条边相等的四边形是菱形D.四个角相等的四边形是菱形C2.对角线互相垂直且平分的四边形是（）A.矩形B.一般的平行四边形C.菱形D.以上都不对C3.下列条件中，不能判定四边形ABCD为菱形的是（）A.AC⊥BD,AC与BD互相平分B.AB=BC=CD=DAC.AB=BC,AD=CD,且AC⊥BDD.AB=CD,AD=BC,AC⊥BDC做一做如图，已知AD平分∠BAC，DE//AC，DF//AB,AE=5.（1）判断四边形AEDF的形状？（2）它的周长为多少？ABCFDE考一考体会.

8、分享你能说出这节课的心得和体会让大家与你分享吗？思考题：如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分ABCD是菱形吗？为什么？ADCB试一试请你动动脑ADCB∟∟EFDCBA再见！