人教版18.2.2菱形的判定公开课ppt课件.ppt

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1、18.2.2菱形的判定1菱形ABCD的性质：1.具有平行四边形的一切性质。2.菱形本身具有的特殊性质:菱形的四条边都相等;菱形的两条对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角.ABCD123456783.菱形的面积,等于菱形对角线乘积的一半.O2菱形的判定一组邻边相等的平行四边形是菱形AB=BCABCD□ABCDABCD菱形ABCD∵□ABCD，AB=BC∴ABCD是菱形3菱形的判定对角线互相垂直的平行四边形是菱形AC⊥BD∵□ABCD，AC⊥BD∴□ABCD是菱形ABCD菱形ABCDABCD□ABCD探究一4：如果一个四边形的四条边都相等，请你猜一猜，这是什

2、么四边形？猜想：四边都相等的四边形是菱形。探究二5菱形的判定：四条边都相等的四边形是菱形.AB=BC=CD=DAABCD菱形ABCD∵AB=BC=CD=DA∴四边形ABCD是菱形四边形ABCDABCD6菱形常用的判定方法：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.对角线互相垂直的平行四边形是菱形.有四条边相等的四边形是菱形.+邻边相等=+对角线线互相垂直=四条边相等+=归纳：7文字语言图形语言符号语言判定法一四边相等的四边形是菱形判定法二对角线互相垂直的平行四边形是菱形判定法三一组邻边相等的平行四边形是菱形菱形的判定：ABCD∵AB=BC=CD=DA∴四边形ABCD是

3、菱形∵□ABCDAC⊥BD∴四边形ABCD是菱形∵□ABCDAB=AD∴四边形ABCD是菱形ABCDOABCD8有人说下列三个图形都是菱形,你相信吗?5534345555有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形有四条边相等的四边形是菱形。3344┍9判断对错1、对角线互相垂直的四边形是菱形.2、对角线垂直的矩形是菱形.3、三条边相等的四边形是菱形.ABCD10ABCD填空(1)对角线_____________四边形是菱形互相垂直且平分的（2）两组对边分别平行，且对角线________四边形是菱形互相垂直的11例1：ABCD的两条对角线A

4、C、BD相交于点O，AB=5，AO=4，BO=3求证：ABCD是菱形ABCDO12练习：ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB=5，AC=8，DB=6证：四边形ABCD是菱形ABCDO13例2：已知：AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F。求证：四边形AEDF是菱形。例题学习14ABCDOE练习：如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC,CE∥BD.求证：四边形OCED是菱形15四条边都相等菱形一组邻边相等对角线互相垂直对角线互相平分一组对边平行且相等两组对边分别平行两组对边分别相等判定回顾四边形平行四边形两组对角分别相等1

5、6请你动脑筋把两张等宽的纸条交叉重叠在一起，你能判断重叠部分ABCD的形状吗？ACDB思考:17DCBA188、如图，顺次连接矩形ABCD各边中点，得到四边形EFGH，求证：四边形EFGH是菱形。HGFEDCBA证明：连接AC、BD∵四边形ABCD是矩形∴AC=BD∵点E、F、G、H为各边中点∴EF=FG=GH=HE∴四边形EFGH是菱形19例3：如图,□ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD，BC分别交于E，F．求证：四边形AFCE是菱形ABFCDEO20如图，AD∥BC，BD垂直平分AC，四边形ABCD一定是菱形吗？若是，请说明理由。CDBAO思考题:┐)

6、12(提示:△AOD≌△COB（角边角）AD=BC21练习：如图在菱形ABCD中,CE⊥AB,CF⊥AD.则CE与CF相等吗？说明理由。BE与DF呢？ABCDEF22例题（1）一边长为5cm平行四边形的两条对角线的长分别为6cm和8cm，那么平行四边形的面积是。练习:24㎝²一边长为5cm平行四边形的两条对角线的长分别为6cm和8cm，求证：这个平行四边形为菱形。231.□ABCD的对角线AC与BD相交于点O，（1）若AB=AD，则□ABCD是形；（2）若AC=BD，则□ABCD是形；（3）若∠ABC是直角，则□ABCD是形（4）若∠BAO=∠DAO，则□ABC

7、D是形。ABCDO当堂检测24