18.2.2菱形的判定

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1、18.2菱形的判定一、教学目标：知识与技能：探究菱形的判定方法，掌握菱形的三种判定方法。培养学生的动手实验、观察、推理意识，发展学生的形象思维和逻辑推理能力。过程与方法：经历探究菱形判定思想的过程，领会菱形的概念以及应用方法，发展学生主动探究和合作学习的方法。情感态度与价值观：在探究菱形的判定方法的活动中获得成功的体验，通过运用菱形的判定和性质，锻炼克服困难的意志，建立自信心，感悟其应用价值．教学重点：菱形的判定定理的探究。教学难点：菱形的判定定理的探究和应用。二、学情分析：由于我校八年级（1）（2）班的学生，基础掌握的还可以。通过掌握了全等三角形的性质和判定、平行四边形的性质和判定、菱形的

2、定义和性质，学生头脑中已经形成了对这些图形的一些空间想象，有一定的思维能力。该年龄段的学生思维活跃，求知欲、创造欲强，通过探索活动来得出菱形的判定。但有些学生的归纳概括及说理能力还比较差，特别是写证明过程时缺乏条理性，格式不规范。为了帮助学生掌握所学内容及弥补这些问题，特别在教学过程中要注意设置问题的针对性与层次性。三、教学内容分析：本节课是八年级下册第十八章第二节第2课时，主要内容是菱形的判定，尝试从不同角度寻求菱形的判别方法，并能灵活运用解决问题。四、教学资源：三角板、长方形纸、剪刀、多媒体五、教学环节与活动：（一）、以题带点，复习旧知：选择题：菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（A

3、）①.四条边相等②.对边相等③.对角线相等④.对角线互相平分⑤.对角线互相垂直A①⑤B①③C②⑤D①③⑤（二）、回顾定义，引入新知：根据菱形的定义,可得菱形的第一个判定的方法。有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。数学语言：∵四边形ABCD是平行四边形AB=AD∴四边形ABCD是菱形（三）、合作交流，探索新知：要判定一个四边形是菱形，除根据定义判定外，还有其它的判定方法吗？探究：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，想一想，蓝色的部分展开后，应该是什么图形？为什么？猜想1：有四条边相等的四边形是菱形。证明猜想1：有四条边相等的四边形是菱形。已知：在四边形ABCD中,AB=BC=C

4、D=DA.求证：四边形ABCD是菱形。判定方法2：四条边都相等的四边形是菱形.数学语言：∵在四边形ABCD中AB=BC=CD=DA∴四边形ABCD是菱形猜想2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形。证明猜想2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形。已知：在ABCD中，AC⊥BD，求证：四边形ABCD是菱形。（两种方法）数学语言：∵四边形ABCD是平行四边形，AC⊥BD∴四边形ABCD是菱形（四）、讲练结合，运用新知：1、下列三个图形都是菱形吗?并说明理由。对角线互相垂直的平行四边形是菱形。有四条边相等的四边形是菱形。有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。2、判断下列说法是否正确？为什么？(1)对角线互

5、相垂直的四边形是菱形；（）(2)对角线互相垂直平分的四边形是菱形；（）(3)对角线互相垂直,且有一组邻边相等的四边形是菱形；（）例：如图，ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB=5，AO=4，BO=3，求证:四边形ABCD是菱形.练习1：如图，顺次连接矩形ABCD各边中点，得到四边形EFGH，求证：四边形EFGH是菱形。三种方法：第一种是求四个三角形全等。第二种是连接对角线，利用中位线的知识。第三种是利用勾股定理的知识，证明菱形的四条边相等。（五）、归纳概括，总结新知：菱形常用的判定方法：①有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形②有四条边相等的四边形是菱形。③对角线互相垂直的平行四边形是

6、菱形（六）、课后作业，巩固新知：必做题：第60页第6题选做题：第61页第10题六、教学评价：1、教学设计的好并具有层次性；2、课堂气氛活跃，以学生为主体；3、要多鼓励学生，表扬学生；4、个体回答的不够多；我在平时的教学中还要多思考，多反思，注重培养学生的数学思维和良好的数学习惯，从而不断提高自身的教学能力和水平。