基于多变量灰色预测模型的建筑物沉降观测分析.pdf

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1、第4O卷第3期建筑技术开发Vo1．40，No．32013年3月BuildingTechniqueDevelopmentMat．2013基于多变量灰色预测模型的建筑物沉降观测分析沈永刚张明轩(北京建都设计研究院有限责任公司，北京1000123)[摘要]采用多变量灰色模型对建筑物沉降观测数据进行处理，并通过工程实例将预测结果与实测数据对比，说明多变量灰预测色模型的准确性，预测精度较高，尤其适用于多点变形的整体预测预报。满足工程需要，具有重要的工程意义和经济价值。[关键词]建筑物；沉降观测；多变量灰色模型；灰色预测[中图分类号]TU433[文献标志码]A[文章编号]100

2、1—523X(2013)03—0025．05ANALYSISOFTHESUBSIDENCEMEASUREMENToFSTRUCTUREBASEDoNTHEMULTI．VARIABLEGRAYMoDELShenYong—gangZhangMing．xuan[Abstract]Thispaperusesthemulti—variablegraypredictionmodeltoforecastthesubsidenceandstabilizationtendencyofbuildings．AnexampleisgiveninthepapertOshowthatthemu

3、lti—pointpredictionmodeliseffectiveandpracticable．Itissatisfiedtotheengineeringproject．[Keywords]Subsidencemeasurement；multi—variablegraymodel；grayprediction随着高层建筑结构的迅速发展，对房屋建筑进行求解，使所得的模型参数能满足多变量的相互关系，沉降观测具有极为重要的作用。通过沉降预测可以最终使预测的值更符合实际。因此本文通过对单变尽早发现地基的不均匀沉降及其对建筑的影响，以采量灰色模型的扩展，导出多变量灰色预测

4、模型，应用取相应的措施，避免出现不良后果。但目前采用的大多点预测模型进行沉降预测，同时结合典型的工程实多数预测模型都局限于GM(1，1)建模和预测。由于例做了验证，取得了令人满意的结论。GM(1，1)模型仅用1个时间序列数据建模预测，当存1多变量灰色模型MGM(1，，1)的建模及预测1．1建立模型在多个相互影响或关联的变量时，就无法反映它们之建模时首先将原始观测数据序列{∞(k)}间相互影响、制约和协同发展的情况，因此，在实际应用中受到一定的限制。而GM(1，／Z)模型描述变量之(k：1，2，⋯，m；i：1，2，⋯，n)(n为建筑物沉降观间的相互关系，是一种状态模型

5、，不用于预测。为此，测点的个数，m为相应的观测周期)进行累加生成可以采用MGM(1，n)模型，它是GM(1，1)模型在n处理，其一次累加生成序列为：(k)=元多变量情况下的推广，但不是GM(1，1)模型的简∑耳(J)，式中：，k=1，2，⋯一，n。单组合，也不同于GM(1，n)模型只建立1个／Z元一考虑n个点相互关联和相互影响¨]，对此生阶微分方程，而是建立n个n元微分方程。通过联立成序列建立n元一阶常微分方程组：(1)收稿日期：2012—12—15兰=””+．．‘z：+6t作者简介：沈永刚(1973·)，男，江苏盐城人，北京大学MBA毕业，工程师，国家注册咨询师，

6、国家注册一级建造师；主要研究=++．．．+：+6：方向为工程管理、建筑安全、风险控制等；现任北京建都设计研究院有限责任公司党委书记。第3期沈永刚，等：基于多变量灰色预测模型的建筑物沉降观测分析第4O卷其中：()=1()+dt：：，+，+．．．+：+6(1)一1)]写成矩阵形式：i=1，2，⋯⋯n；k=2，3，⋯ra(8)dX(1)从(7)式中可得—d：(”+曰(2)￡⋯‘’一A和B的辨识值和A和B^b1式中：A=A^=B^=b2(9)●●●bl’：(t)^bb2”(￡)B=X‘‘’(t)=1．3预测模型●●●●●●将式(5)耍(’(后)：e(k-x’(()+一)一一

7、云b．x'’(t)o作累减还原有：1At耍(。()：((．i})一耍(’(k一1)由积分生成变换原理，对(2)式两边左乘得：h=1，2，3，⋯(10)e。[【一A”，】J=e=atB(3，)当km时‘(k)为预测值。X‘¨t=e(X‘(0)+A-lB)一AB(4)1．4模型的平均拟合精度上式(4)就是生成序列模型的一般形式。1．2求解模型参数A和曰的辨识值和A和∑J_=L一(11)通过对式(4)离散化，得时间相应函数为：nm式中：((

8、j})：。(一’(((