系统建模与仿真全套配套课件罗国勋罗勋蒋天颖丛祝辉第七章.ppt

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1、第七章仿真输入数据分析输入数据的正确性直接影响仿真的结果，正确收集和分析数据是系统仿真的重要组成部分。输入数据分析的一般步骤是：1、数据收集；2、分布识别；3、参数估计；4、假设检验。数据收集足够数量的有效原始数据，是仿真有效的基础。在收集过程中，当数据不足时，应补充收集；而与仿真无关的数据则应予剔除。离散随机系统仿真以统计方法为基础，而统计方法要求样本独立地取自某个总体，因此在分析仿真输入数据时，首先要确定这些样本是否独立。判断样本独立性的方法可有：1、参数方法；2、非参数方法。独立性检验一、散布图法利用样本点的散布图，可以粗略地判断样本是否独立。如

2、果随机变量相互独立，其样本散点图随机地分布在座标平面1030507090-300-200-1000100200yy散布图二、相关图法相关图法是依据样本相关系数的图形判断样本是否独立。若样本X1，X2，……，Xn独立，则相关系数若样本相关系数不等于零，则样本X1，X2，……，Xn不独立分布的识别随机变量的分布类型，可利用先验知识，关于所研究系统的实际了解，输入数据的物理意义，假设随机变量分布的类别。但在实际工作中，更常遇到的数据集合是无法用先验信息确定输入的随机变量的分布，必须利用其它方法。本节介绍：1、直方图方法；2、Q-Q图法；3、数字特征方法。一、

3、直方图法直方图法是根据所收集的有效数据，绘制直方图，然后分别与几类不同的概率密度函数曲线比较，确定直方图与哪一类分布的密度函数接近或相似。例如：某银行为提高服务窗口的工作效率，决定用仿真研究窗口的设置。为此，需确定在固定时间内顾客到达间隔时间X(min)的分布形式。在固定的时间内有221名顾客来到，每相邻的两个顾客到达的时间间隔，从小到大排列如表顾客到达的时间间隔二、分位点-分位点（q-q）图q-q图建立在yi是X的（j-1/2）/n分位点的估计，即的近似的基础上。若选定的分布F是X的一个合适的分布，那么yi关于的图形接近一条直线，如果F的参数值合适，

4、该直线的斜率为1。汽车装配线上车门的安装时间如下序号安装时间序号安装时间序号安装时间序号安装时间199.79699.5611100.1716100.332100.267100.411299.981799.833100.238100.2713100.0218100.47499.55999.621499.651999.82599.961099.915100.062099.85q-q图用Excel作q-q图虽然可省去繁杂的计算，但还是比较麻烦。现在已有许多数据软件，例如@risk、SPSS等软件包可方便地用来产生q-q曲线。用@risk画q-q图三、数字特征

5、法常用数字特征部分地描述分布的一些特征，而这些数字特征又可用样本数据来估计，因此可用数字特征概略地估计输入数据的概率分布。常用数字特征及其点估计一些常用分布的莱克西斯比率和偏差系数参数估计为在仿真过程中进行抽样，确认输入数据分布类别后，还必须利用观测的样本数据估计参数的值。参数估计有许多不同的方法，以下介绍常用的极大似然估计法。极大似然法的步骤如下：1、写出似然函数2、求出lnL及似然方程3、解似然方程求出参数θj的估计值。单位时间打入电话总机的电话次数是服从泊松分布的随机变量其中xi是单位时间打入的电话次数，λ是未知参数，其似然函数为或于是有则因此，

6、λ的极大似然估计为一分钟内打入电话数均值=4.895假设检验对输入数据进行独立性判别、分布形式的识别、参数估计以及分布函数或密度函数的估计之后，还需要用所得样本的信息对分布形式、所估计的参数等进行假设检验，判断假设的正确性。1、柯尔莫哥洛夫—斯米尔诺夫（Kolmogorov-Smirnov）检验；2、分布拟合的χ2检验一、柯尔莫哥洛夫—斯米尔诺夫（K-S）检验K-S检验是在每一点上考察样本经验分布函数与总体分布函数间的偏差，适用于理论分布F0完全已知的连续分布函数情况。具体步骤是：1、假设2、随机数x1，x2，……，xn按大小排列，记为x（1），x（2

7、），……，x（n）；3、计算K-S检验的统计量的值其中4、对给定的水平α，查K-S分布表的临界值Dα(n)：5、若则接受假设H0，即认为观测数据与理论分布拟合较好；否则，拒绝假设，认为观测数据与理论分布不相符。用柯尔莫哥洛夫—斯米尔诺夫检验法检验如下一组容量为10的样本：是否接受分布函数为：均匀分布的假设X1X2X3X4X5X6X7X8X9X100.6210.5030.2030.4770.7100.5810.3290.4800.5540.382计算K-S统计量临界值为0.409，Dn＝0.29<0.409，接受零假设，认为服从分布函数如上的均匀分布。服

8、从均匀分布二、分布拟合的χ2检验K-S检验考察每点处的经验分布与理论分布的差异，χ2检验分组处