基于似然比检验的双截尾威布尔分布区间估计.pdf

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1、第53卷第6期2017年3月机械工程学报JOURNALOFMECHANICALENGINEERINGV01．53NO．6Mar．2017DoI：10．3901／册埴E．2017．06．203基于似然比检验的双截尾威布尔分布区间估计枣南东雷贾志新李威(北京科技大学机械工程学院北京100083)摘要：针对现有的双截尾威布尔分布模型估计过程中点估计无解析解和缺少参数区间估计方法的问题，提出基于极值求解思想和蒙特卡罗方法的参数点估计数值求解方法和基于似然比检验理论的双截尾威布尔分布模型的参数区间估计方法。在计算过程中，提出随机数取值

2、区间多步细分的变区间迭代数值求解方法。结合某数控外圆磨床故障间隔时间数据使用双截尾威布尔分布进行分析，并与两参数和三参数威布尔分布分析结果进行对比。实例结果表明，建立的变区间迭代算法和基于似然比检验理论的区间估计方法正确可行，具有较好的估计效果。关键词：双截尾威布尔分布：似然比：参数估计；蒙特卡罗中图分类号：THl7ParametricIntervalEstimationforDoubly—·TruncatedWeibullDistributionBasedonLikelihoodRatioTestNANDongleiJIA

3、ZhixinLIWei(SchoolofMechanicalEngineering，UniversityofScienceandTechnologyBeijing，Beijing100083)Abstract：SincenoanalyticalsolutionwasfoundintheprocessofparametricpointestimationaswellassolutionfortheparametricintervalestimationforDoubly—TruncatedWeibulldistribution

4、，allextremevaluesolutionmethodandMonteCarlomethodbasedparametricpointestimationsolutionmethodandlikelihoodratiotesttheorybasedparametricintervalestimationmethodforDoubly—TruncatedWeibulldistributionmodelareproposed．Duringcalculation，themulti—stepdetailedintervalcon

5、versioniterativenumericalsolutionmethodforrandomdataintervalisputforwardfurther．OnthebasisofCNCexternalcylindricalgrindingfailuredata，Doubly—TruncatedWeibulldistributionisusedforanalysisandcomparisonwithtwo-parameterandthree-parameterWeibulldistribution．Accordingto

6、results，theintervalconversioniterativealgorithmsetandlikelihoodratiotesttheorybasedparametricintervalestimationmethodarecorrectandavailableasaresultofgoodestimationeffect．Keywords：doubly-tnmcatedWeibulldistribution；likelihoodratio；parametersestimation；MonteCarlo0前言

7、目前威布尔分布模型在可靠性分析过程中最为常见。为计算方便多设位置参数为零将三参数威布尔分布简化为两参数威布尔分布，继而使用最小二乘法或极大似然估计参数点估计算法进行模型拟合，并使用K-S假设检验或卡方检验对结果进行检验。贾祥等¨J针对极少失效数据的参数估计问题利用威布尔分布结合轴承失效数据对当前应用的分布曲线法进行了改进。张根宝等u1使用改进的两参数+国家自然科学基金资助项Ij(51275035)。20160920收到初稿，20161205收到修改稿威布尔分布模型对加工中心失效数据进行了分析处理，并结合自助法完成对小样本数据

8、的参数点估计。文献[3]利用两参数威布尔分布对材料疲劳可靠性进行了分析并提出两种回归分析方法。文献[4]提出了威布尔分布和对数正态分布的多线性回归算法。贾志新等【5J针对DK77线切割机床小样本问题提出了基于K均值聚类算法和径向基函数神经网络的扩充算法，判定故障样本数据服从两参数威布尔分布